ما هي دائرة كما شكل هندسي: الخصائص الأساسية والخصائص

لتوضيح أن نتصور أن مثل هذه الدائرة، أن ننظر في حلقة أو طوق. يمكنك أيضا أن تأخذ وعاء زجاجي دائري ووضع رأسا على عقب على قطعة من الورق وقلم رصاص لدائرة. عندما زيادة متعددة في خط الناتجة سوف تكون سميكة وليس على نحو سلس جدا، وأطرافها غير واضحة. محيط كشخصية الهندسي ديه ميزات مثل سمك.

محيط: تعريف ووصف الوسائل الأساسية

محيط - منحنى مغلق يتكون من عدد وافر من النقاط التي تقع في طائرة واحدة ومتساوية البعد من مركز الدائرة. ومع ذلك، فإن المركز هو في نفس الطائرة. وكقاعدة عامة، هو الرمز من قبل إلكتروني O.

وتسمى المسافة من أي نقطة من محيط إلى مركز دائرة نصف قطرها وأشار بالحرف R.

إذا قمت بالاتصال أي نقطتين من الدائرة، ثم يسمى هذا الجزء الناتجة على وتر حساس. وتر يمر من خلال مركز الدائرة، - قطر يمثله الرسالة D. قطر يقسم إلى قسمين محيط أقواس متساوية وطول هو ضعف نصف قطر هذا القرار. وهكذا، D = 2R، أو R = D / 2.

خصائص الحبال

1. إذا كان أي نقطتين من محيط لعقد الحبل، ثم عموديا لهذا الأخير - دائرة نصف قطرها أو قطر، وهذا جزء كسر ووتر والقوس قطعت إلى قسمين متساويين. العكس صحيح أيضا: إذا كان نصف قطر (قطر) من وتر يقسم إلى نصفين، ثم هو عمودي على ذلك.
2. إذا في نفس محيط لعقد اثنين من الحبال متوازية، ثم قطع قوس قبالة لهم، والمغلقة بينهما على قدم المساواة.
3. التعادل مرتين الحبال والعلاقات العامة وQS، تتقاطع ضمن دائرة في T. نقطة المنتج واحد طول الوتر سوف يكون دائما مساويا لنتاج أطوال وتر الأخرى، أي العاشر PT TR = كيو تي س TS.

محيط: المفهوم العام والصيغة الأساسية

واحدة من الخصائص الأساسية لهذا الشكل الهندسي هو محيط. تم اشتقاق صيغة باستخدام قيم مثل دائرة نصف قطرها، وقطرها ثابت "π"، مما يعكس ثبات نسبة محيط لقطرها.

وهكذا، L = πD، أو L = 2πR، حيث L - هو طول كفافي، D - القطر، R - دائرة نصف قطرها.

يمكن اعتبار صيغة طول كفافي كمصدر عندما نصف قطرها أو قطر محيط معين: D = L / π، R = L / 2π.

ما هي دائرة: المسلمات الأساسية

1. المباشر ومحيط يمكن التخلص من على متن طائرة على النحو التالي:

• ليس لديهم نقاط مشتركة.
• على نقطة واحدة من القواسم المشتركة، ويسمى الخط المماس: إذا كنت تحمل نصف قطر من خلال مركز ونقطة اتصال، وسوف يكون عمودي على المماس.
• دينا اثنين من نقاط مشتركة، ويسمى خط قطع.

2. بعد ثلاث نقاط التعسفية الكذب في طائرة واحدة، لا يمكن الاستمرار محيط أكثر من واحد.

قد يأتي 3. اثنين الاوساط في اتصال عند نقطة واحدة فقط، والذي يقع على شريحة خط يربط بين مراكز هذه الدوائر.

4. في أي التناوب عن مركز الدائرة في حد ذاته.

5. ما هي دائرة من وجهة نظر التماثل؟

• نفس انحناء الخط في أي لحظة.
• التماثل المركزية بالنسبة للنقطة O؛
• تعكس التماثل فيما يتعلق القطر.

6. إذا كنت بناء أي زاويتين المدرج، استنادا إلى نفس قوس من دائرة، وأنها ستكون على قدم المساواة. الزاويه مقابل قوس يساوي نصف محيط، أي أن قطعت وتر-قطر، هي دائما 90 درجة.

7. مقارنة الخطوط المنحنية المغلقة من نفس الطول، اتضح أن الجزء محيط يفصل طائرة من أعظم المنطقة.

دائرة المقيدة في مثلث وتصف عنه

فكرة بأن مثل دائرة لن يكون كاملا من دون وصف ملامح العلاقة بين الشكل الهندسي مع مثلثات.

1. في بناء دائرة المدرج في المثلث، ومركزها تتطابق دائما مع نقطة تقاطع المنصفات من زوايا مثلث.
2. دائرة المنتصف ووصفت حول مثلث، وتقع عند تقاطع الخطوط العموديه متوسط على كل جانب من المثلث.
3. إذا كنت تصف دائرة حول المثلث الأيمن، ثم وسطها وسوف يكون موجودا في منتصف الوتر، وهذا هو، وهذا الأخير سيكون في القطر.
4. ان مراكز الدوائر المنقوشة ومقيدة يكون نقطة واحدة، إذا كان الأساس هو بناء مثلث متساوي الأضلاع.

هذه المزاعم الرئيسية للدائرة والرباعي

1. حول الرباعي المحدب هو ممكن لوصف الدائرة فقط عندما يكون مجموع الزوايا الداخلية المعاكس لها يساوي 180 درجة.
2. بناء المدرج في دائرة الرباعية محدبة من الممكن إذا كان نفس مجموع أطوال طرفي نقيض.
3. وصف دائرة حول متوازي الاضلاع يمكن أن يكون إذا زواياه.
4. المدرج في دائرة متوازي الاضلاع يمكن أن يكون في إذا كان كل جوانبها على قدم المساواة، وهذا هو، بل هو المعين.
5. بناء دائرة من خلال زوايا شبه منحرف يمكن أن يكون إلا إذا كان متساوي الساقين. ومع ذلك، ويقع وسط دائرة محيطة عند تقاطع محور التناظر من الرباعي ومتوسط عمودي الانتباه إلى الجانب.