مثلث قائم الزاوية: مفهوم وخصائص

قرار من المشاكل الهندسية يتطلب قدرا هائلا من المعرفة. أحد تعريفات الأساسية لهذا العلم هو مثلث قائم الزاوية.

تحت هذا المفهوم هو المقصود في شكل هندسي يتكون من ثلاثة زوايا و الجانبين، وحجم واحدة من زوايا 90 درجة. ودعا الأطراف التي تشكل زاوية قائمة الساقين، ويسمى الطرف الثالث، الذي يعارض ذلك، فإن الوتر.

إذا الساقين في شخصية على قدم المساواة، يطلق عليه اسم مثلث قائم الزاوية متساوي الساقين. في هذه الحالة هناك الانتماء إلى اثنين من أنواع المثلثات، وهو ما يعني أن خصائص لاحظت في كلا المجموعتين. أن أذكر بأن الزوايا في قاعدة مثلث متساوي الساقين هي دائما وبالتالي تماما حواف حادة من هذا الرقم يشمل 45 درجة.

وجود واحد من الخصائص التالية تشير إلى أن مثلث قائم الزاوية يساوي إلى آخر:

1. قدمين من مثلثات متساوية.
2. شخصيات لها نفس الوتر واحدة من الساقين.
3. تساوي الوتر، وأية زوايا حادة.
4. لاحظ حالة من الضلع المساواة وزاوية حادة.

يتم حساب مساحة المثلث الأيمن كما بسهولة باستخدام الصيغ القياسية، أو كمية مساوية لنصف المنتج من الجانبين الآخرين.

ويلاحظ العلاقات التالية في مثلث مستطيل:

1. الساق هو شيء آخر غير متناسبة متوسط الوتر وتوقعاته على ذلك.
2. لو كان على وشك وصف دائرة مثلث الحق، وسوف يكون موجودا مركزه في وسط الوتر.
3. ارتفاع مأخوذة من زاوية الحق هو متوسط يتناسب مع توقعات ساقي المثلث في وتر لها.

المثير للاهتمام هو حقيقة أنه مهما كانت مثلث قائم الزاوية، واحترام هذه الخصائص دائما.

فيثاغورس 'نظرية

وبالإضافة إلى الخصائص المذكورة أعلاه مميزة للمثلثات مستطيلة الشروط التالية: مربع الوتر يساوي مجموع المربعات في الساقين. يدعى هذا نظرية مؤسسها - نظرية فيثاغورس. وفتحت هذه النسبة عندما تشارك في دراسة خصائص الساحات التي شيدت على الجانبين مستطيلة من المثلث.

لإثبات نظرية نبني مثلث ABC، والساقين والتي تدل أ و ب، والوتر ج. المقبل، ونحن بناء اثنين مربع. سوف جانب واحد أن يكون الوتر، وغيرها من قدمين من المبلغ.

ثم، المنطقة الأولى للمربع يمكن العثور بطريقتين: كمجموع مجالات أربعة مثلثات ABC والساحة الثانية، أو الجانب مربع، بطبيعة الحال، أن هذه النسب متساوية. وهذا هو:

4 مع ² + (أ ب / 2) = (أ + ب) ^{2، وتحويل} التعبير الناتجة:

² +2 نموذج AB = ² + ب ² + 2 أب

ونتيجة لذلك، نحصل على: C = ² + ب ^{2 2}

وهكذا، الشكل الهندسي المقابلة لمثلث مستطيل، وليس فقط كافة الخصائص المميزة للمثلثات. وجود زاوية يؤدي ذلك إلى حقيقة أن هذا الرقم له علاقات أخرى فريدة من نوعها. سوف دراستهم يكون مفيدا ليس فقط في العلم ولكن أيضا في الحياة اليومية، كما تم العثور على هذا الرقم بمثابة مثلث قائم الزاوية في كل مكان.