القسمة على صفر: لماذا لا؟

تفرض حظر صارم على القسمة على صفر حتى في المدرسة الثانوية. الأطفال عادة لا نفكر في أسبابه، ولكن في واقع الأمر لمعرفة سبب التحريم شيء، وأنها مثيرة للاهتمام ومفيدة.

العمليات الحسابية

العمليات الحسابية، التي يتم تدريسها في المدرسة، غير متكافئة من حيث الرياضيات. وهم يدركون بالكامل اثنين فقط من هذه العمليات - الجمع والضرب. يتم تضمينها في مفهوم الذات، وتستند جميع الإجراءات الأخرى مع الأرقام بطريقة أو بأخرى على هذين. وهذا هو، فمن المستحيل ليس فقط لالقسمة على صفر، ولكن تقسيم عموما.

الطرح والقسمة

ما هو مفقود بقية العمل؟ مرة أخرى، هو مدرسة معروفة، على سبيل المثال، طرح أربعة من سبعة - ثم تأخذ سبعة الشوكولاتة، أربعة منهم يأكل والاعتماد على تلك التي لا تزال قائمة. ولكن الرياضيات لا يحل مشكلة تناول الحلويات وعموما ينظرون بشكل مختلف تماما. بالنسبة لهم ليس هناك سوى بالإضافة إلى ذلك، لديه سجل من 7-4 = عدد الذي هو مجموع عدد 4 سوف يكون مساويا ل7. وهذا هو، لعلماء الرياضيات، 7-4 - والمعادلة المختزلة س + 4 = 7. هذا ليس الطرح، ولكن المشكلة - العثور على عدد التي تحتاج إلى وضعها في مكان س.

وينطبق الشيء نفسه على الانقسام والتكاثر. تقسيم 01:50، mladsheklassnikov يحدد عشرة الحلوى إلى مجموعتين متساوية. الرياضيات نفسها هنا نرى المعادلة: 2 · س = 10.

ويتضح السبب في ذلك هو تقسيم غير الشرعيين على صفر: يستحيل. سجل 6: يجب تحويل 0 في المعادلة 0 · س = 6. وبعبارة أخرى، تريد أن تجد الرقم الذي يمكن مضروبا الصفر، والحصول على 6. ولكننا نعرف أن الضرب على صفر يعطي دائما صفر. هذه هي الخاصية الأساسية من الصفر.

وهكذا، ليس هناك مثل هذا العدد بأنه ضرب من قبل الصفر، من شأنه أن يعطي بعض رقم غير الصفر. لذلك، هذه المعادلة ليس لها حل، ليس هناك عدد من هذا القبيل، التي من شأنها أن تكون مرتبطة مع سجل من 6: 0، أي أنه لا معنى له. على اللاعقلانية، والقول بأن حظر القسمة على صفر.

والصفر مقسوما على الصفر؟

هل من الممكن أن الصفر مقسوما على الصفر؟ المعادلة 0 · س = 0 ليست صعبة، ويمكن أن تؤخذ كما س الأكثر الصفر، والحصول على 0 · 0 = 0. ثم 0: 0 = 0؟ ولكن إذا، على سبيل المثال، واتخاذ لوحدة س، كما تلقى 0 · 1 = 0. ويمكن أن تؤخذ لx في العام أي العدد المطلوب والقسمة على الصفر، وستكون النتيجة تبقى واحدة: 0: 0 = 9، 0: 0 = 51 وهكذا على.

وهكذا، في هذه المعادلة، يمكنك إدراج أي عدد من تماما، وأنت لا يمكن تحديد أي وجه الخصوص، من المستحيل تحديد عدد معين سجل 0: 0. هذا هو، هذا السجل أيضا لا معنى له، والقسمة على صفر لا يزال من المستحيل: انه لا ينقسم حتى على نفسه.

وهذا هو سمة هامة من عملية القسمة، وهذا هو، والضرب وعدد المرتبطة صفر.

ويبقى السؤال: لماذا لا يمكن القسمة على الصفر، ولكن يمكن خصم؟ يمكننا ان نقول ان هذا الرياضيات تبدأ مع هذه المشكلة مثيرة للاهتمام. للعثور على الجواب، يجب أن تتعلم تعريف الرياضي الرسمي للمجموعات العددية وتلبية العمليات عليها. على سبيل المثال، هناك ليست بسيطة فقط، ولكن أيضا الأعداد المركبة، تقسيم الذي يختلف عن التقسيم التقليدي. لا يتم تضمينه في المناهج الدراسية، ولكن المحاضرات الجامعية في الرياضيات بدأت مع هذا.