الهندسة الكسورية هي معجزة مذهلة

ظهرت مفاهيم "الهندسة الكسورية" و "كسورية" في أواخر 70، ومن النصف الثاني من 80s دخلوا بقوة القاموس من المبرمجين والرياضيين وحتى التجار الماليين. مصطلح "كسورية" جدا يأتي من اللاتينية "فراكتوس" وترجم بأنها "تتكون من شظايا". هذه الكلمة في عام 1975، وعين العالم الأمريكي والفرنسي بينوا ماندلبروت الهياكل غير النظامية، ولكن مماثلة ذاتيا التي كان في ذلك الوقت تشارك فيه. في عام 1977 تم نشر كتابه، الذي كرس تماما لمثل هذه الظاهرة الفريدة والجميلة مثل الهندسة كسورية الطبيعة.

كان بنوا ماندلبروت نفسه عالم رياضيات، ولكن مصطلح "كسورية" لا ينطبق على المفاهيم الرياضية. وكقاعدة عامة، فهذا يعني الشكل الهندسي مع واحد أو أكثر من الخصائص التالية:

1) مع زيادة في ذلك، يتم الكشف عن بنية معقدة.

2) إلى حد ما هذا الرقم هو مماثل لنفسه؛

3) يمكن بناؤها باستخدام الإجراءات العودية.

4) ويتميز هاسدورفف كسور البعد البعد تجاوز البعد الطوبولوجي.

الهندسة الكسورية هي ثورة حقيقية في الوصف الرياضي للطبيعة. مع مساعدتها، يمكنك وصف العالم أكثر وضوحا بكثير من الرياضيات التقليدية أو الفيزياء يفعل. خذ، على سبيل المثال، حركة براونيان. ويبدو أن الفوضى تسود في حركة عشوائية من جزيئات الغبار العالقة في الماء. ومع ذلك، الهندسة الفركتال موجودة أيضا هنا. الحركة البراونية المختلة لديها استجابة التردد التي يمكن استخدامها للتنبؤ الظواهر مع عدد كبير من البيانات الإحصائية. هذا لا يمكن إلا أن مفاجأة. ومع ذلك، كانت الحركة براونية ساعدت ماندلبروت في وقتها للتنبؤ بتقلبات الأسعار في قيمة الصوف.

وقد وجدت الهندسة الكسورية تطبيق واسع في تكنولوجيا الكمبيوتر. تخيل أنك تحتاج إلى إنشاء برنامج يمكن عرض نموذج ثلاثي الأبعاد من السواحل والجبال أو حواف الغابات. ما الصيغ التي يمكن أن تصف كل هذا؟ ما هي الميزات للاستخدام؟ وهنا للمساعدة في الخروج فركتلات. نظرة على غص صغير - وهذا هو شبه صغيرة من شجرة كبيرة. سحابة صغيرة هي شيء مثل سحابة كبيرة، وجزيء هو التناظرية صغيرة من المجرة. لذا، فإن تطبيق الصيغ المتكررة، أي تلك التي تشير إلى نفسها، من الممكن أن نمذجة صور واقعية جدا.

الهندسة كسورية يجد تطبيقها في الهندسة المعمارية، والفنون الجميلة (الانطباعية الكسورية). لوحات جاكسون بولاك، مشهورة في وقته، هي مثال حي على ذلك. وبمساعدة الفركتلات، حققت صناعة السينما انطلاقة حقيقية - وقبل ذلك، لم تكن العناصر الاصطناعية في المشهد تبدو واقعية جدا. يستخدمها الاقتصاديون للتنبؤ بالتقلبات في أسعار الأوراق المالية. عالم الفركتلات لا يزال يحتوي على الكثير من المستغرب، لأنها لغة حية من الطبيعة، ومن يدري ما هو نوع من الاكتشاف أنها ستدفع الإنسانية في السنوات ال 5-10 المقبلة؟