كيفية جعل العثور على العوامل المحددة للمصفوفة؟

العثور على العوامل المحددة للمصفوفة أمر مهم ليس فقط لعمل الجبر الخطي: على سبيل المثال، الاقتصاد يستخدم هذا الحساب نظام حل المعادلات الخطية مع وتستخدم على نطاق واسع المجهولة متعددة في المشاكل الاقتصادية.

مفهوم المحدد

ويسمى المحدد حاسم أو المصفوفة مبلغ مساو حجم متوازي بناء على ناقلات خلافها أو الأعمدة. حساب هذه القيمة فقط لمصفوفة مربعة فيه عدد من الصفوف والأعمدة من نفسه. وإذا كان أعضاء مصفوفة - عدد، وسوف يكون عدد والمحددات.

حساب المحددات

نضع في اعتبارنا أن هناك بعض القواعد التي يمكن أن تسهل إلى حد كبير مثل هذه الحسابات.

منذ المحدد للمصفوفة تتكون من عضو واحد، بل هو عنصر واحد. حساب المحدد من الدرجة الثانية وليس من الصعب، بل هو ما يكفي من المنتجات من أعضاء قطري اتخاذ هذا المنتج من العناصر المستبعدة على قطري الثانوية.

حساب المحدد 3 عن أسهل طريقة للقيام على سيادة المثلث. للقيام بذلك، اتبع الخطوات التالية:

1. نجد نتاج ثلاث مصفوفات من أعضاء الواقعة على الطرق الرئيسية في قطري.
2. ضرب من قبل ثلاثة أعضاء الذين هم على مثلثات، أسس التي هي موازية لقطر الرئيسية.
3. كرر الأولى والإجراء الثاني للقطري الثانوية.
4. العثور على مجموع القيم الناتجة في الحسابات السابقة، فإن الأرقام التي تم الحصول عليها في الفقرة الثالثة، ونحن نأخذ قيمة سالبة.

لقضاء بسهولة العثور على محددا من أجل 4 وأبعاد أعلى، فمن الضروري النظر في الخصائص التي تمتلكها كل المحددات:

1. لم يتم تغيير قيمة المحدد بعد تبديل المصفوفة.
2. تبادل اثنين من الصف المجاور أو عمود يؤدي إلى تغيير في علامة المحدد.
3. إذا كانت مصفوفة واثنين من الصفوف أو الأعمدة متساوية، أو كل عناصر العمود (خطوط) الصفر، المحدد لها هو صفر.
4. تكاثر المصفوفة إلى أي رقم يؤدي الى ارتفاع محددا في نفس العدد من المرات.

باستخدام الخصائص المذكورة أعلاه يجعل من السهل لتنفيذ تحديد العوامل المحددة للمصفوفة النظام التعسفي. على سبيل المثال، وذلك باستخدام طريقة تخفيض الترتيب الذي تحلل من الصف العنصر المحدد (العمود) مضروبا في العامل المساعد.

طريقة أخرى الذي يبسط إلى حد كبير في العثور المحدد مصفوفة، هو أن نصل إلى شكل الثلاثي، عندما تكون جميع العناصر تحت قطري الرئيسي هي صفر. في هذه الحالة، يتم حساب المحدد كمنتج للأرقام المتمركزة على هذا قطري.

وأخيرا أود أن أشير إلى أن حساب المحددات، على الرغم من أنه يتكون من الحسابات الرياضية التي تبدو بسيطة، ومع ذلك، يتطلب عناية كبيرة والمثابرة.