كيفية تعلم حل المشاكل في الرياضيات دون بذل الكثير من الجهد؟

في سياق الرياضيات، وجميع أنواع المعادلات والمشاكل واجهت بالضرورة، ولكن في كثير من أنها تسبب صعوبات. الشيء هو أنه من الضروري العمل على وأتمتة هذه العمليات. كيفية تعلم لحل المشاكل في الرياضيات، وفهم لهم، وسوف تتعلم في هذه المقالة.

أبسط المهام

دعونا نبدأ مع أسهل. للحصول على الجواب الصحيح للمشكلة، تحتاج إلى فهم جوهرها، لذلك تحتاج إلى تدريب على أبسط الأمثلة للمدرسة الإعدادية. كيفية تعلم لحل المشاكل في الرياضيات، ونحن سوف تصف في هذا القسم أمثلة محددة.

مثال 1: فانيا وديما اشتعلت الأسماك معا، ولكن ديما لم يركل جيدا. ما قبض تفعل الرجال لديهم؟ ديما اشتعلت 18 الأسماك أقل من الصيد كله، واحد من الرجال لديها 14 الأسماك أقل من الآخر.

هذا المثال مأخوذ من مقرر الرياضيات للصف الرابع. لحل المشكلة، فمن الضروري أن نفهم جوهرها، والسؤال الدقيق، ما في النهاية من الضروري العثور عليها. يتم حل هذا المثال بخطوتين بسيطتين:

18-14 = 4 (الأسماك) - اشتعلت من قبل ديما.

18 + 4 = 22 (الأسماك) - اشتعلت الرجال.

الآن يمكنك كتابة بأمان أسفل الجواب. تذكر السؤال الرئيسي. ما الصيد المشترك؟ الجواب: 22 سمك.

المثال 2:

ومن المعروف أن العصفور والنسر تطير، ومن المعروف أن العصفور طار أربعة عشر كيلومترا في ساعتين، والاسطول طار 210 كيلومترا في ثلاث ساعات. عدد المرات سرعة النسر أكبر.

دعونا نولي اهتماما أنه في هذا المثال سؤالين، كتابة نتيجة، ونحن لا ننسى لتحديد إجابتين.

ننتقل الآن إلى الحل. في هذه المشكلة من الضروري معرفة الصيغة: S = V * T. وهي، على وجه الخصوص، معروفة للكثيرين.

الحل:

14/2 = 7 (كم / ساعة) - سرعة العصفور.

210/3 = 70 (كم / ساعة) - سرعة النسر.

70/7 = 10 - سرعة النسر يتجاوز سرعة العصفور.

70-7 = 63 (كم / ساعة) - مقدار سرعة العصفور أقل من سرعة النسر.

نكتب الجواب: في 10 أضعاف سرعة النسر يتجاوز سرعة العصفور. في 63 كم / ساعة النسر أسرع من العصفور.

مستوى أكثر تعقيدا

كيفية تعلم لحل المشاكل في الرياضيات باستخدام الجداول؟ انها بسيطة جدا! وكقاعدة عامة، تستخدم الجداول لتبسيط الحالة وتنظيمها. لفهم جوهر هذه الطريقة، دعونا نأخذ مثالا.

قبل كنت خزانة الكتب مع اثنين من الرفوف، على الكتاب الأول ثلاث مرات أكثر من على الثانية. إذا قمت بإزالة ثمانية كتب من الرف الأول، ووضع 32 كتابا في الثانية، فإنها سوف تنقسم بالتساوي. أجب على السؤال: كم عدد الكتب التي كانت في الأصل على كل رف؟

كيفية تعلم لحل مشاكل النص في الرياضيات، والآن كل تظهر بوضوح. لتبسيط التصور للحالة، ونحن تجميع جدول.

حالة

	1 الرف	2 أفواج
كان	3	س
أصبح	3-8	Х + 32

الآن يمكننا كتابة المعادلة:

3x-8 = x + 32؛

3x-x = 32 + 8؛

2x = 40؛

X = 20 (كتب) - على الرف الثاني؛

20 * 3 = 60 (كتب) - كان على الرف الأول.

جواب: 60؛ 20.

وفيما يلي مثال توضيحي لحل مشكلة تجميع المعادلة باستخدام جدول مساعد. فإنه يبسط إلى حد كبير التصور.

منطق

في سياق الرياضيات هناك أيضا مهام أكثر تعقيدا. كيفية تعلم لحل المشاكل المنطقية في الرياضيات، وسوف ننظر في هذا القسم. أولا، نقرأ الشرط، ويتكون من عدة بنود:

1. أمامنا ورقة مع أرقام من 1 إلى 2009.
2. لقد حذفنا جميع الأرقام الفردية.
3. وتم حذف الأرقام المتبقية من الأماكن المتبقية.
4. وتم تنفيذ آخر إجراء حتى ترك رقم واحد.

والسؤال هو: ما هو العدد الذي لم يتم تجاوزه؟

كيفية تعلم بسرعة لحل المشاكل في الرياضيات مع المنطق؟ أولا، لا تتسرع في كتابة كل هذه الأرقام وحذفها واحدة في وقت واحد، صدقوني، وهذا هو الاحتلال طويل جدا وغبي. ليس من الصعب حل مهمة من هذا النوع في عدة إجراءات. نقترح التفكير في الحل معا.

مسار المقرر

لنفترض أي الأرقام تبقى بعد الإجراء الأول. إذا استثنينا جميع تلك الفردية، فإننا ما زلنا: 2، 4، 6، 8، ...، 2008. لاحظ أنها كلها مضاعفات من اثنين.

نحن إزالة الأرقام في أماكن غريبة. ماذا غادرنا؟ 4، 8، 12، ...، 2008. نلاحظ أنها كلها مضاعفات من أربعة (أي أنها تقسم دون باقي إلى أربعة).

بعد ذلك، قم بإزالة الأرقام في الأماكن الفردية. نحن في نهاية المطاف مع سلسلة العددية: 8، 16، 24، ...، 2008. ربما كنت قد خمنت بالفعل أنهم جميعا مضاعفات من ثمانية.

ليس من الصعب تخمين حول الخطوات التالية لدينا. بعد ذلك، نترك أرقام مضاعفات 16، ثم 32، ثم 64، 128، 256.

عندما نصل إلى الأرقام التي هي مضاعفات 512، ثم لدينا ثلاثة أرقام فقط: 512، 1024، 1536. والخطوة التالية هي ترك متعددة من 1024، انها على قائمتنا واحد: 1024.

كما ترون، يتم حل المهمة الابتدائية، دون بذل الكثير من الجهد والكثير من الوقت الذي يقضيه.

الأولمبياد

في المدرسة هناك شيء مثل أوليمبياد. هناك أطفال لديهم مهارات خاصة. كيفية تعلم لحل المشاكل أوليمبياد في الرياضيات، وما تمثله، دعونا ننظر أكثر من ذلك.

تبدأ من مستوى أدنى، ثم تعقيد ذلك. ولتحقيق مهارات حل مشاكل أوليمبياد، نقدم أمثلة.

أولمبياد، الصف الخامس. على سبيل المثال.

في مزرعتنا هناك تسعة الخنازير، وأنها تأكل سبعة وعشرين كيس من المواد الغذائية في ثلاثة أيام. وطلب جار المزارع أن يترك خمسة من خنازيره لمدة خمسة أيام. كم تحتاج إلى إطعام خمسة خنازير لمدة خمسة أيام؟

أولمبياد، 6 فئة. على سبيل المثال.

النسر الكبير يطير ثلاثة أمتار في ثانية واحدة، والنسر هو متر واحد في نصف ثانية. بدأت في وقت واحد من قمة واحدة إلى أخرى. كم من النسور الكبار يجب أن تنتظر شبلها، إذا كانت المسافة بين قمم هو 240 متر؟

حلول

في القسم الأخير، نظرنا في اثنين من مشاكل أوليمبياد بسيطة للفصول الخامسة والسادسة. كيفية تعلم كيفية حل المشاكل في الرياضيات على مستوى الأولمبياد، نقترح فحص الآن.

دعونا نبدأ مع الصف الخامس. ماذا نحتاج للبدء؟ معرفة عدد أكياس تؤكل من قبل تسعة خنازير في يوم واحد، لهذا نحن جعل أبسط حساب: 27: 3 = 9. وجدنا عدد أكياس تسع خنازير ليوم واحد.

الآن نقوم بحساب عدد الحقائب خنزير واحد يجب أن تحتاج ليوم واحد: 9: 9 = 1. ونحن نتذكر ما قيل في حالة، الجار ترك خمسة خنازير لمدة خمسة أيام، لذلك، نحن بحاجة 5 * 5 = 25 (أكياس الغذاء). الجواب: 25 حقيبة.

حل المشكلة للصف السادس:

240: 3 = 80 ثانية النسر البالغ كان يطير.

إيغليت ل 1 الذباب الثاني مترين، وبالتالي: 80 * 2 = 160 متر تطير النسر في 80 ثانية.

240-180 = 80 متر سوف يطير فوق النسر، عندما نسر الكبار قد هبطت بالفعل على الصخر؛

80: 2 = 40 ثانية، ما زلت بحاجة النسر للطيران إلى النسر الكبار.

الإجابة: 40 ثانية.