تشكيلعلم

قواعد كيرشوف

وكان الفيزيائي الألماني الشهير غوستاف روبرت كيرشوف (1824 - 1887)، وهو خريج جامعة كونيغسبرغ، رئيسا لقسم الفيزياء الرياضية في جامعة برلين، على أساس البيانات التجريبية وقوانين أوم تلقت عددا من القواعد التي سمحت بتحليل الدوائر الكهربائية المعقدة. وهكذا ظهرت قواعد كيرشوف وتستخدم في الديناميكا الكهربائية.

الأول (قاعدة العقدة) هو، في جوهرها، وقانون حفظ تهمة في تركيبة مع الشرط أن التهم لا تولد ولا تختفي في الموصل. تنطبق هذه القاعدة على عقد الدوائر الكهربائية، أي. نقاط من سلسلة التي ثلاثة أو أكثر من الموصلات تتلاقى.

إذا اتخذنا الاتجاه الإيجابي للتيار في الدائرة التي تذهب إلى العقدة الحالية، وتلك التي تغادر - للتيارات السلبية، ثم مجموع التيارات في أي عقدة يجب أن يكون صفرا، لأن التهم لا يمكن أن تتراكم في العقدة:

I = n

Σ Iᵢ = 0،

I = l

وبعبارة أخرى، فإن عدد التهم التي تقترب من العقدة لكل وحدة الوقت يساوي عدد من الرسوم التي ترك نقطة معينة في نفس الفترة الزمنية.

القاعدة الثانية من كيرشوف هو تعميم قانون أوم ويشير إلى ملامح مغلقة من سلسلة متفرعة.

في أي حلقة مغلقة يتم اختيارها بشكل تعسفي في دائرة كهربائية معقدة، فإن مجموع جبري من المنتجات الحالية وقوات المقاومة للأقسام المقابلة من الدائرة تكون مساوية للمبلغ جبري من إمف في الدائرة المعطاة:

I = n₁ i = n₁

Σ Iᵢ Rᵢ = Σ إي،

I = لي = l

وغالبا ما تستخدم قواعد كيرشوف لتحديد حجم القوى الحالية في أقسام الدائرة المعقدة، عندما يتم تحديد المقاومة والمعلمات من المصادر الحالية . النظر في تقنية تطبيق القواعد على سبيل المثال لحساب الدائرة. وبما أن المعادلات التي تستخدم فيها قواعد كيرشوف هي معادلات جبرية عادية، فإن عددهم يجب أن يساوي عدد الكميات المجهولة. إذا كانت السلسلة المحسوبة تحتوي على العقد m والأقسام n (الفروع)، ثم وفقا للقاعدة الأولى فمن الممكن تجميع المعادلات المستقلة (م - 1)، واستخدام القاعدة الثانية، لا تزال (n - m + 1) المعادلات المستقلة.

الخطوة 1. نختار اتجاه التيارات بطريقة تعسفية، ومراقبة "القاعدة" من تدفق وتدفق، العقدة لا يمكن أن يكون مصدرا أو بالوعة من التهم. إذا قمت بخطأ عند اختيار اتجاه التيار ، ثم قيمة قوة هذا التيار سيكون سلبيا. لكن توجهات عمل المصادر الحالية ليست تعسفية، فهي تمليها طريقة تبديل القطبين.

الخطوة 2. نكتب المعادلة الحالية المقابلة لأول حكم كيرشوف للعقدة ب:

I₂ - I₁ - I₃ = 0

الخطوة 3. نكتب المعادلات المقابلة لقاعدة كيرشوف الثانية، ولكن علينا أولا اختيار اثنين من معالم مستقلة. في هذه الحالة، هناك ثلاثة خيارات ممكنة: الكفاف الأيسر {بادب}، الكفاف الأيمن {بدب}، و كفاف حول السلسلة بالكامل {بادسب}.

وبما أننا بحاجة فقط إلى إيجاد ثلاث قيم من التيار، ونحن نحصر أنفسنا لدائرتين. اتجاه الالتفافية لا يهم، التيارات و إمف تعتبر إيجابية إذا كانت تتزامن مع اتجاه الالتفافية. دعونا نذهب حول كفاف {بادب} عكس اتجاه عقارب الساعة، فإن المعادلة تبدو كما يلي:

I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁

الجولة الثانية التي نجريها على الحلقة الكبيرة {بادسب}:

I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂

الخطوة 4. الآن نحن نبذل نظام المعادلات، وهو بسيط جدا لحلها.

باستخدام قواعد كيرشوف، فمن الممكن لأداء معادلات جبري معقدة إلى حد ما. يتم تبسيط الحالة إذا كانت السلسلة تحتوي على عناصر متماثلة معينة، وفي هذه الحالة قد تكون هناك عقد مع نفس الإمكانات والدوائر الفرعية مع تيارات متساوية، مما يبسط المعادلات إلى حد كبير.

والمثال الكلاسيكي على هذه الحالة هو مشكلة تحديد قوى التيارات في شكل مكعب يتكون من مقاومات متطابقة. بسبب تناظر السلسلة، وإمكانات نقاط 2،3،6، فضلا عن نقاط 4،5،7، سوف تكون متطابقة، فإنها يمكن أن تكون مرتبطة، لأن هذا لن يغير توزيع التيارات من حيث التوزيع، ولكن الدائرة ستكون أبسط من ذلك بكثير. وهكذا، فإن قانون كيرشوف للدوائر الكهربائية محاور بسهولة لحساب دس معقدة الدائرة.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 ar.unansea.com. Theme powered by WordPress.