تاريخ الأرقام ونظام الأعداد، ونظام الموضعية (لفترة وجيزة)

تاريخ الأرقام ونظام الأعداد ترتبط ارتباطا وثيقا، وذلك لأن نظام الأرقام، وليس وسيلة لتسجيل هذه المفاهيم المجردة مثل أرقام. لا ينطبق هذا الموضوع على وجه الحصر في مجال الرياضيات، لأن كل هذا هو جزء مهم من ثقافة الشعب ككل. لأنه عندما يفهم التاريخ من الأرقام ونظم عدد، تلامس لفترة وجيزة على العديد من جوانب تاريخ الحضارات التي قامت بإنشائها. وتنقسم النظم عموما إلى nonpositional الموضعية ومختلطة. من التناوب على قصة كاملة من أرقام ونظم عدد. نظام تحديد المواقع - هو من هذا القبيل أن القيمة التي تدل الأرقام في رقم قياسي، وهذا يتوقف على موقفها. في أنظمة nepozitsionnyh، على التوالي، لا يوجد مثل هذا الاعتماد. البشرية التي تم إنشاؤها والأنظمة المختلطة.

دراسة نظم عدد في المدارس

درس اليوم "تاريخ بالأرقام والأنظمة رقم" سيعقد في 9th الصف للدورة في علوم الكمبيوتر. والأهم من قيمة عملية لها - لتعلم لترجمة أعداد من النظام رقم واحد إلى آخر (وخصوصا من عشري إلى ثنائي). ومع ذلك، فإن التاريخ من الأرقام ونظم عدد هو جزء لا يتجزأ من تاريخ ككل، وذلك من شأنه أن يكمل أيضا موضوع المناهج المدرسية. ويمكن أيضا أن تحسين دعا اليوم نهجا متعدد التخصصات. كجزء من دورة عام من التاريخ، من حيث المبدأ، فإنه يمكن دراستها ليس فقط تاريخ التنمية الاقتصادية، والحركات الاجتماعية والسياسية، ولوحات والحروب، ولكن أيضا إلى حد صغير تاريخ بالأرقام والأنظمة العدد. 9 في سياق فئة الكمبيوتر في هذه الحالة يمكن أن يكون من حيث أعداد الترجمة من نظام إلى نظام آخر لتوفير عدد أكبر بكثير من الأمثلة من المواد التي سبق دراستها. ولكن هذه الأمثلة ليست دون الإثارة، كما سيتضح أدناه.

ظهور نظم عدد

ومن الصعب القول متى، والأهم من ذلك، كيف علم الناس إلى الاعتماد (تماما كما أنه من المستحيل أن نعرف على معرفة متى والأهم من ذلك، كيف نشأت اللغة). ومن المعروف فقط هو أن جميع الحضارات القديمة كان نظام حسابه، ثم، والتاريخ من الأرقام ونظام الترقيم نشأت في dotsivilizatsionnoe الوقت. الحجارة والعظام ليست قادرة على أن تقول لنا ما كان يدور في العقل البشري، وكانت مصادر مكتوبة لم يخلق بعد. ولعل مشروع القانون بحاجة إلى رجل في قسم الإنتاج، أو بعد ذلك بكثير، خلال ثورة العصر الحجري الحديث، أي التحول إلى الزراعة، لذلك الجزء من المؤامرات المجال. فإن أي نظريات حول هذا الموضوع أن يكون أساس لها من الصحة على حد سواء. ولكن بعض الافتراضات لا يزال يتعين القيام به من خلال دراسة التاريخ من مختلف اللغات.

آثار نظام رقم القديم

النظام الأكثر منطقية العد البداية - المعارضة لمفاهيم "واحد" - "الكثير". لأنه من المنطقي بالنسبة لنا أن في اللغة الروسية الحديثة، وهناك صيغة المفرد والجمع فقط. ولكن في العديد من اللغات القديمة كان أيضا المزدوج للإشارة إلى أمرين. انها موجودة في لغات الأولى الهندو أوروبية، بما في ذلك الروسية القديمة. وهكذا، بدأ التاريخ من الأرقام ونظام الأعداد مع الفصل بين مفهومي "واحد"، "اثنين"، "الكثير". ومع ذلك، فقد تم تطوير أنظمة الترقيم أكثر تفصيلا في معظم الحضارات القديمة المعروفة لدينا.

أرقام قياسية بلاد ما بين النهرين

تعودنا على نظام رقم عشري. هذا أمر مفهوم: في يد من 10 الأصابع. ومع ذلك، تاريخ وقوع أعداد قد ذهب ونظام الأرقام خلال المرحلة الصعبة. نظام ترقيم بلاد ما بين النهرين - الستيني. لأنه حتى الآن في ساعة واحدة 60 دقيقة، ودقيقة - 60 ثانية. لأن يتم تقسيم السنة على عدد من أشهر، من مضاعفات الرقم 60، وينقسم اليوم إلى نفس العدد من الساعات. في البداية كان مزولة، وهذا هو، وكان كل واحد منهم 1/12 من ضوء النهار (في عراق اليوم، مدته ليست متنوعة جدا). بدأت فقط في وقت لاحق من ذلك بكثير لتحديد مدة ساعة ليست هي الشمس، وأضاف أيضا 12 ساعة من الليل.

ومن المثير للاهتمام أن علامات تسجيل النظام الستيني، إذا كانت عشري - لم يكن هناك سوى علامات (للإشارة إلى واحد وعشرة، وليس ستة أو ستين، وهي عشرة)، وتم الحصول على هذه الأرقام من خلال الجمع بين هذه العلامات. انه لامر فظيع حتى تخيل كم كان من الصعب أن تكتب أي أعداد كبيرة في هذا السبيل.

نظام الأرقام المصري القديم

وقصة الأرقام في نظام رقم عشري، واستخدام العديد من الرموز للدلالة على الأرقام التي مع المصريين القدماء. أنها تجمع بين الحروف، وهو ما يعني واحد ومائة، ألف، عشرة آلاف، مائة ألف، مليون وعشرة ملايين، مما يدل على العدد المطلوب. وكان هذا النظام أكثر ملاءمة من بلاد ما بين النهرين، والتي تستخدم رقمين فقط. ولكن لديها قيود واضحة: كان من الصعب تسجيل عدد، أكثر بكثير من عشرة ملايين. ومع ذلك، فإن الحضارة المصرية القديمة، مثل معظم حضارات العالم القديم، لا يتم اجه مثل هذه الأرقام.

رسائل الهيلينية في التدوين الرياضي

تاريخ الفلسفة الأوروبية والعلوم والفكر السياسي، وأكثر من ذلك إلى حد كبير يبدأ في القديم هيلاس ( "هيلاس" - ذاتي، بل هو أفضل من "اليونان" التي اخترعها الرومان). وضعت في هذه الحضارة كانت المعرفة الرياضية. وسجل عدد من اليونانيين الحروف. الرسائل الفردية لكل رقم من 1 إلى 9، كل عقد 10-90 وكل مائة من 100 إلى 900. فقط ألف المعين من قبل نفس الرسالة بوصفها وحدة، ولكن مع علامة مختلفة بجانب الرسالة. النظام يسمح أعداد أكبر دلالة النقوش قصيرة نسبيا.

نظام الترقيم السلافية خلفا للاليونانية

إن تاريخ الأرقام ونظم عدد لن يكون كاملا من دون بضع كلمات عن أسلافنا. السيريلية، كما نعلم، لأنه يقوم على الأبجدية اليونانية، وبالتالي الأرقام السلافية نظام تسجيل واستند أيضا على الهلنستية. هنا، أيضا، الفردية خطابات لكل تمثل رقما من 1 إلى 9، كل عشرة من 10 إلى 90 وكل مائة من 100 إلى 900. تستخدم فقط الرسائل لا الهيلينية والسيريلية، أو جلاجوليتسا. كان هناك أيضا ميزة مثيرة للاهتمام: على الرغم من حقيقة أن النصوص اليونانية في ذلك الوقت، والسلافية من بداية تاريخهم مكتوبة من اليسار إلى اليمين، وكانت مكتوبة أرقام السلافية كما لو كان من اليمين إلى اليسار، وهذا هو، خطابات تعيين عشرات ضعت على يمين الرسائل تسمية وحدة والرسائل تدل مئات الرسائل إلى حق تعيين عشرات وهلم جرا. د.

تبسيط العلية

وقد وصلت العلماء اليوناني ارتفاعات كبيرة. لم الغزو الروماني لن يقاطع دراستهم. على سبيل المثال، اذا حكمنا من خلال أدلة ظرفية، Aristarh Samossky 18 قرنا قبل كوبرنيكوس وضعت شمسي نظام في العالم. في جميع هذه العمليات الحسابية المعقدة ساعد العلماء اليوناني نظامهم من كتابة الأرقام.

ولكن بالنسبة للناس العاديين، مثل التجار، وهذا النظام هو في كثير من الأحيان من الصعب جدا: لاستخدامه، كان من الضروري أن نتذكر القيم العددية للحروف 27 (بدلا من القيم العددية من 10 حرفا التي تعلم طلاب الدراسات العليا). لأنه لم يكن هناك يسمى نظام مبسط العلية (أتيكا - المنطقة اليونان، وكان في وقت واحد الرائدة في المنطقة بشكل عام، وخاصة في مجال التجارة البحرية في المنطقة، عاصمة أتيكا كانت أثينا الشهيرة). في هذا النظام، وقد تم تعيين الرسائل الفردية أرقام فقط واحد، خمسة، عشرة، مائة، ألف وعشرة آلاف. ما مجموعه ستة أحرف - فهي أسهل بكثير أن نتذكر والتجار حسابات معقدة جدا لا يزال لا تنتج.

الأرقام الرومانية

ونظام الأرقام، وتاريخ أعداد الرومان القدماء، وأساسا في تاريخ العلم هو استمرار للتاريخ اليوناني. كما اتخذ نظام أساس العلية، محل مجرد خطابات اليونانية اللاتينية وأضافت تسمية منفصل خمسين وخمس مئة. في هذه الحسابات المعقدة في الاطروحات له استمر العلماء لإنتاج سجلات النظام اليوناني من 27 رسالة (والتي عادة ما تفعل الاطروحات كتب في اليونانية).

الأرقام الرومانية نظام تسجيل لا يمكن أن تسمى مثالية جدا. على وجه الخصوص، هو أكثر بدائية بكثير من الروسية القديمة. لكن من الناحية التاريخية، فإنه لا يزال على قيد الحياة على قدم المساواة مع اللغة العربية (ما يسمى) الأرقام. وتذكر هذا النظام البديل، فإنه ليس من الضروري أن تتوقف عن استخدامه. على وجه الخصوص، وهذا غالبا ما يشار إليه ب الأرقام العربية عدد أصلي، والرومانية - التسلسل.

أكبر اختراع الهندي القديم

الأرقام التي نستخدمها اليوم، نشرت أصلا في الهند. ومن غير المعروف عندما جعلت قصة الأرقام ونظام الأعداد هذا التحول الملحوظ، ولكن، على الأرجح، في موعد لا يتجاوز القرن الخامس بعد المسيح. غالبا ما أكد أنه كان الهنود قد وضعت مفهوم الصفر. عرف هذا المفهوم لعلماء الرياضيات والحضارات الأخرى، لكنها في الحقيقة مجرد نظام يسمح الهنود إدراجه بالكامل في تدوين الرياضي، وبالتالي في الحساب.

توزيع النظام الهندي للترقيم على الأرض

يفترض في القرن التاسع اقترضت الأرقام الهندية العرب. بينما الأوروبيون الحط من التراث القديم، وفي بعض المناطق في وقت واحد دمرت حتى عمدا بأنها العرب وثنية إنجازات عزيز من الإغريق والرومان. من بداية فتوحاتهم أصبح ترجمة سلعة ساخنة من المؤلفين القدماء إلى اللغة العربية. أساسا من خلال مساحات من العلماء العرب استعاد الأوروبيون في العصور الوسطى تراث المفكرين القدماء. جنبا إلى جنب مع وجاءت هذه الاطروحات والأرقام الهندية، التي أصبحت تعرف باسم العرب في أوروبا. لم تقبل على الفور، لأن معظم الناس كانوا أقل وضوحا من الروم. لكن تخفيف تدريجيا حسابية باستخدام هذه علامة على الجهل النصر. أدت قيادة الدول الصناعية الأوروبية إلى حقيقة أن ما يسمى الأرقام العربية المنتشرة في جميع أنحاء العالم، وتستخدم الآن عالميا تقريبا.

نظام العد الثنائي من أجهزة الكمبيوتر الحديثة

مع ظهور أجهزة الكمبيوتر بشكل تدريجي منعطفا هاما العديد من مجالات الخبرة. ليس التاريخ باستثناء الأرقام ونظم عدد. صور من الكمبيوتر الأول يحمل شبها للجهاز الحديث، ورصد كنت تقرأ هذا المقال، ولكن يستند عمل كل منهما على ثنائي التدوين، رمز تتكون فقط من الآحاد والأصفار و. ومع ذلك لا يزال يثير الدهشة لمعرفة العادية التي يمكن أن تنتج مع مجموعة من حرفين فقط (في الواقع إشارة أو عدم وجوده) حسابات معقدة للغاية وتلقائيا (إذا كان البرنامج المقابلة) ترجمة رقم في نظام الأرقام العشرية إلى أرقام في ثنائي، عشري، shestidesyatishestirichnoy وأي نظام آخر. وبمساعدة هذا رمز ثنائي على الشاشة يصور هذه المادة، الأمر الذي يعكس التاريخ من الأرقام ونظام الأعداد الحضارات المختلفة في التاريخ.