كسور كسور التاريخ. تاريخ ظهور كسور

وتعتبر واحدة من أصعب فروع الرياضيات لاطلاق النار عليهم اليوم. تاريخ الكسور أكثر من ألف سنة. وقعت القدرة على تقسيم كله إلى أجزاء في أراضي مصر القديمة وبابل. على مر السنين، أصبح لدينا المزيد من العمليات المعقدة، التي أجريت مع الكسور، وتغيير شكل تسجيلها. كل دولة في العالم القديم كانت خصائصها في "علاقة" مع هذا الفرع من الرياضيات.

ما هو جزء بسيط؟

عندما أصبح من الضروري تقسيم كليا إلى أجزاء دون أي جهد إضافي، ثم سيكون هناك جزء. وكسور التاريخ ترتبط ارتباطا وثيقا المهام النفعية. مصطلح "لفة" نفسها لها جذور عربية وتستخرج من معنى كلمة "لكسر، لتقسيم". منذ العصور القديمة، في هذا المعنى، لم يتغير شيء يذكر. تعريف الحديث هو كما يلي: جزء - هو جزء من مجموع الأجزاء أو الوحدات. وفقا لذلك، والأمثلة مع الكسور تمثل التنفيذ متتابعة من العمليات الحسابية مع أرقام الأجزاء.

اليوم، هناك طريقتان لتسجيل. ظهرت الكسور الشائعة والعشرية في أوقات مختلفة: الأولى هي أكثر القديم.

جاءوا من زمن سحيق

لأول مرة بدأنا بالعمل الكسر في مصر وبابل. نهج علماء الرياضيات في البلدين لديها اختلافات كبيرة. ومع ذلك، البداية وهناك وهناك وضعت بنفس الطريقة. وكان جزء الأول نصف أو 1/2. ثم جاء الربع، الثلث، وهلم جرا. وفقا لعمليات التنقيب عن الآثار، والتاريخ الكسور لديها نحو 5000 سنة. للمرة الأولى في حصة من عدد وجدت في أوراق البردي المصرية والألواح الطينية البابلية.

مصر القديمة

أنواع الكسور اليوم تشمل ما يسمى المصرية. وهي مجموع من عدة بنود / ن شكل 1. البسط - دائما واحدة والقاسم - وهو عدد طبيعي. هناك مثل كسر، بغض النظر عن مدى صعوبة تخمين في مصر القديمة. عند حساب كل سهم حاول أن يسجل في شكل هذه المبالغ (على سبيل المثال، 1/2 + 04/01 + 08/01). كانت التسميات الفردية الوحيدة كسور 2/3 و 3/4، وقسمت الباقي في المصطلحات. كانت هناك الجداول الخاصة التي نسبة عدد يمثلها مجموع.

تم العثور على أقدم ذكر معروفة مثل هذا النظام في بردية ريند الرياضية، التي يعود تاريخها إلى بداية الألفية الثانية قبل الميلاد. ويتضمن الجدول الكسور والمشاكل الرياضية مع الحلول والأجوبة، كما عرضت مبالغ الكسور. المصريون يعرفون كيفية إضافة تقسيم ومضاعفة عدد الأسهم. وسجلت كسور في وادي النيل باستخدام الكتابة الهيروغليفية.

عرض نسبة عدد كمبلغ من حيث الشكل 1 / ن، سمة من مصر القديمة، وتستخدم من قبل الرياضيين، وليس فقط في هذا البلد. حتى العصور الوسطى، كسر مصري المستخدمة في اليونان وغيرها من الدول.

تطوير الرياضيات في بابل

خلاف ذلك، والنظر في الرياضيات من المملكة البابلية. تاريخ حدوث كسور ترتبط مباشرة إلى ميزات نظام الأرقام، ورثت الدولة القديمة الموروثة عن سابقتها، والحضارة السومرية، الأكدية. وكانت معدات التسوية في بابل أكثر ملاءمة وأكثر كمالا مما كان عليه في مصر. الرياضيات في البلاد تحل مجموعة أكبر بكثير من المهام.

البابليون أن نحكم على إنجازات اليوم يمكن الحفاظ على ألواح الطين المسمارية في شغلها. نظرا لخصوصيات المواد التي ينزل الينا بأعداد كبيرة. وفقا لبعض العلماء، علماء الرياضيات فتحت في بابل قبل فيثاغورس نظرية معروفة، مما يدل بلا شك على تطور العلم في الدولة القديمة.

كسور كسور التاريخ في بابل

وكان النظام الستيني عدد في بابل. هو الحفاظ على كل فئة جديدة مختلفة عن السابق 60. هذا النظام في العالم الحديث، لفترة والزوايا. كانت كسور النظام الستيني. لكتابة باستخدام الرموز الخاصة. كما هو الحال في مصر، وأمثلة مع الكسور تحتوي على بعض الرموز ل1/2، 1/3 و 2/3.

لم النظام البابلي لن تختفي جنبا إلى جنب مع الدولة. الكسور مكتوب في نظام 60-عشري، وتستخدم من قبل علماء الفلك والرياضيات القديم والعربي.

اليونان القديمة

تاريخ كسور أثرى قليلا مما كان عليه في اليونان القديمة. يعتقد سكان اليونان أن الرياضيات يجب أن تعمل الأعداد الصحيحة فقط. ولذلك، فإن التعبير مع كسور في صفحات الاطروحات اليونانية القديمة تقريبا أبدا تلبيتها. ومع ذلك، جعلت بعض المساهمة في هذا الفرع من الرياضيات فيثاغورس. أنهم يفهمون الكسور كما نسب أو النسب، وكذلك وحدة لا تتجزأ الفكر. فيثاغورس مع التلاميذ من كسور نظرية العامة المستفادة لاجراء جميع العمليات الحسابية الأربع والكسور المقارنة تقديمهم إلى قاسم مشترك.

الإمبراطورية الرومانية المقدسة

وارتبط النظام الروماني الكسور مع مقياس للوزن، ودعا "الآس". تم تقسيمها إلى 12 سهما. دعا 1/12 الآس اوقية (الاونصة). للإشارة إلى أجزاء، كان هناك 18 اسما. وفيما يلي بعض منها:

• الدور قبل النهائي - نصف الآس.

• آلة السدس - السادس حصة الآس.

• semiuntsiya - نصف اوقية (الاونصة) أو 1/24 الآس.

وعيب هذا النظام هو عدم القدرة على تمثيل عدد ككسر مع القاسم 10 أو 100. الرياضيات الرومانية التغلب على الصعوبات التي تستخدم في المئة.

كتابة الكسور الشائعة

في العصور القديمة، وجزء هو بالفعل مألوف لدينا، كتبنا هذا: رقم واحد على الآخر. ومع ذلك، كان هناك اختلاف رئيسي واحد. يقع البسط تحت القاسم. لأول مرة منذ أن بدأت كتابة الكسور في الهند القديمة. الطريقة الحديثة منا بدأت في استخدام العرب. ولكن أيا من هذه الشعوب لم تستخدم خط أفقي لفصل البسط والمقام. ويبدو انها لأول مرة في أعمال ليوناردو Pizanskogo، المعروف باسم فيبوناتشي، في 1202.

الصين

إذا بدأ تاريخ ظهور كسور في مصر، ظهرت العشرية الأولى في الصين. الإمبراطورية السماوية كانت تستخدم من حوالي القرن الثالث قبل الميلاد. بدأت العشرية التاريخ مع عالم الرياضيات الصينية ليو هوي، الذي اقترح استخدام استخراج الجذور التربيعية.

في القرن الثالث استخدمت العشرية قبل الميلاد في الصين في حساب الوزن والحجم. تدريجيا، وشرعوا في اختراق أعمق في الرياضيات. في أوروبا، ومع ذلك، تم استخدام الكسور العشرية في وقت لاحق من ذلك بكثير.

آل كاشي من سمرقند

بغض النظر عن العشرية أسلافه الصين افتتح الفلكي الكاشي من المدينة القديمة من سمرقند. عاش وعمل في القرن الخامس عشر. وأوضح صاحب نظرية باحث في بحثه "مفتاح الحساب"، الذي صدر في عام 1427. اقترح آل كاشي استخدام نموذج جديد من كتابة الكسور. وبشكل عام، والجزء الكسري هو مكتوب الآن في خط واحد. لفصلها عن سمرقند الفلكي لم تستخدم فاصلة. وكتب صحيح وجزء كسري من ألوان مختلفة، وذلك باستخدام الحبر الأسود والأحمر. في بعض الأحيان استخدام الفصل بين آل كاشي أيضا شريط عمودي.

الكسور العشرية في أوروبا

وبدأ نوع جديد من كسور في الظهور في أعمال علماء الرياضيات الأوروبية منذ القرن الثالث عشر. وتجدر الإشارة إلى أنه مع العمل من الكاشي، وكذلك اختراع الصينية لم تكن مألوفة. ظهرت الكسور العشرية في كتابات جوردانوس دى نيموري. ثم يتم استخدامها في القرن السادس عشر Fransua نام. وكتب الباحث الفرنسي "ورياضية الشريعة"، التي تضمنت الجداول المثلثية. أنها نام العشرية. لفصل عدد صحيح وجزء كسري للعالم تطبيق خط عمودي، وحجم خط مختلف.

ومع ذلك، كانت هذه فقط حالات معينة من استخدام العلمي. للمهام اليومية بدأت العشرية في أوروبا ليتم تطبيقها في وقت لاحق. حدث هذا بفضل عالم هولندي سيمون ستيفين في نهاية القرن السادس عشر. نشر هو العمل الرياضي "العاشر" في 1585. في ذلك أوضح العلماء نظرية باستخدام الحساب العشري، في النظام النقدي وتحديد الأوزان والمقاييس.

نقطة، النقطة، الفاصلة

Stevin أيضا لم تستخدم فاصلة. وفصل أجزاء اثنين باستخدام الصفر محاصرة في حلقة مفرغة. فاصلة الأولى للفصل بين شطري كسر عشري فقط في عام 1592. في انكلترا، ومع ذلك، فإنه بدأ استخدامها بدلا من نقطة. في الولايات المتحدة لا تزال عشرية إرسال بهذه الطريقة.

كان واحدا من المبادرين لاستخدام كل علامات الترقيم للفصل بين صحيح وجزء كسري عالم الرياضيات الاسكتلندي دزون نيبر. وأعرب عن عقوبته في 1616-1617 زز. نقطة وتتمتع العالم الألماني Iogann كبلر.

كسور في روس

على الاراضي الروسية عالم الرياضيات الأولى، المبينة تقسيم الجامعة إلى أجزاء، وأصبح راهبا نوفغورود Kirik. في 1136، وقال انه كتب على العمل، والذي المنصوص عليها طريقة "سنوات الجذر". عملت Kirik على التسلسل الزمني والتقويم. في عمله جاء في، بما في ذلك تقسيم ساعات إلى قسمين: والخامس والعشرين الخامس، وذلك على سهم.

تقسيم كلها في الأجزاء المستخدمة في حساب حجم الضرائب القرون الخامس عشر إلى السابع عشر. عمليات مستعملة من الجمع والطرح والقسمة والضرب مع أجزاء كسور.

كلمة "النار" ظهرت في روسيا في القرن الثامن. انها تأتي من الفعل "لسحق، وتقسيم إربا." لكسور اسم أجدادنا تستخدم الكلمات الخاصة. على سبيل المثال، تم تعيين 1/2 كما نصف أو poltina 1/4 - شيت، 1/8 - polchet، 1/16 - polpolchet وهلم جرا.

وهناك نظرية كاملة الكسور، لا تختلف عن اليوم، والواردة في الكتاب المدرسي الأول على الحساب، وكتب في 1701، Leontiem Filippovichem Magnitskim. "الحسبة" يتألف من عدة أجزاء. نبذة عن الكاتب يقول كسور التفاصيل في "على الأرقام من كسر أو أسهم" المقطع. ماغنيتسكي يقود عمليات "كسر" الأرقام والتسميات المختلفة.

اليوم لا يزال بين فروع أصعب من الرياضيات يسمى الكسور. كان تاريخ الكسور أيضا ليس بالأمر السهل. مختلف الناس في بعض الأحيان بشكل مستقل، وأحيانا عن طريق الاقتراض تجربة أسلافه، وجد أنه من الضروري إدخال وتطوير وتطبيق عدد من الأسهم. تدريس دائما الكسور انبثقت من الملاحظات العملية وذلك بفضل المشاكل الملحة. كان من الضروري تقسيم الخبز، بمناسبة الأرض على قدم المساواة، وحساب الضرائب، لقياس الوقت وهلم جرا. تعتمد ميزات التطبيق الكسور والعمليات الحسابية معهم على نظام الأرقام في الدولة والمستوى العام للتطوير الرياضيات. على أي حال، وكسر أكثر من ألف سنة، وقسم علم الجبر المكرسة لأسهم الأرقام، شكلت وتطويرها واستخدامها بنجاح اليوم لمجموعة متنوعة من احتياجات كل عملية ونظرية.