تشكيلالتعليم التعليمات والمدرسة

كيفية العثور على رأس القطع المكافئ وبناء عليه

في الرياضيات، وهناك سلسلة كاملة من الهويات، من بينها مكانا هاما احتلت من قبل معادلة من الدرجة الثانية. هذه المساواة لا يمكن معالجتها كلا على حدة ورسم على تنسيق محاور. جذور مربع المعادلات هي نقطة تقاطع القطع المكافئ ومباشرة اه.

الرأي العام

المعادلة من الدرجة الثانية في عام ديها هيكل التالي:

الفأس 2 + ب س + ج = 0

في دور "لX" تعامل على أنها متغيرات منفصلة، والتعبير كله. على سبيل المثال:

2X 2 + 5X-4 = 0؛

(س + 7) 2 +3 (س + 7) + 2 = 0.

في حالة حيث يقف س تعبيرا، فمن الضروري أن تقدم على أنها متغير والعثور على جذور المعادلة. بعد ذلك، بالنسبة لهم لمساواة متعدد الحدود وحل ل x.

لذا، إذا (س + 7) = لذلك، تأخذ المعادلة الشكل 2 + 3A + 2 = 0.

A = 3 2 -4 * 1 * 2 = 1 ؛

و1 = (- 1/3) / 2 * 1 = -2.

2 = (- 3 + 1) / 2 * 1 = -1 .

عندما جذور تساوي -1 و -2، نحصل على ما يلي:

س + 7 = 2 و x + 7 = -1.

س = -9 و x = -8.

الجذور هي القيم للإحداثيات س من نقطة التقاطع مع الإحداثي السيني من القطع المكافئ. في الواقع، أهميتها ليست مهمة حتى عندما يكون الهدف هو فقط للعثور على رأس القطع المكافئ. ولكن بتهمة التآمر جذور تلعب دورا هاما.

كيفية العثور على رأس القطع المكافئ

دعونا نعود إلى المعادلة الأصلية. للإجابة على السؤال عن كيفية العثور على رأس القطع المكافئ، فمن الضروري معرفة الصيغة التالية:

س التعطيل = -b / 2A،

حيث x SN - قيمة x-تنسيق من النقطة المرغوبة.

ولكن كيف للعثور على رأس القطع المكافئ دون قيمة الإحداثي ص؟ نحن استبدال القيمة التي تم الحصول عليها في المعادلة x و العثور على المتغير المطلوب. على سبيل المثال، تمكنا من حل المعادلة التالية:

س 2 + 3 = 5 0

نجد قيمة x-الإحداثيات لقمة من القطع المكافئ:

س التعطيل = -b / 2A = -3/2 * 1؛

س التعطيل = -1.5.

البحث عن قيمة-إحداثيات ص لقمة من القطع المكافئ:

ذ = 2X 2 + 4x و3 = (- 1.5) 2 +3 * (- 1،5) -5.

ص = -7.25.

والنتيجة هي أن ذروة القطع المكافئ يقع في الإحداثيات (-1،5، -7.25).

بناء القطع المكافئ

A القطع المكافئ هو مركب من النقاط وجود الرأسي محور التناظر. لهذا السبب، وبناء ذاته ليست صعبة. الأكثر صعوبة - هو جعل الحسابات الصحيحة للإحداثيات نقطة.

وينبغي إيلاء اهتمام خاص للمعاملات معادلة من الدرجة الثانية.

معامل يؤثر على اتجاه القطع المكافئ. في حالة عندما يكون لديه قيمة سالبة، يتم توجيه فروع الهبوط، وعلامة إيجابية - ما يصل.

معارض معامل ب مدى اتساع هو قطع مكافئ اليد. كلما زادت القيمة، كلما سيكون.

ويشير معامل والنزوح في المحور الصادي نسبة إلى أصل القطع المكافئ.

كيفية العثور على رأس القطع المكافئ، تعلمنا بالفعل، وإيجاد الجذور، ويجب أن تسترشد الصيغ التالية:

D = ب 2 -4ac،

حيث D - هو التمايز، وهو أمر ضروري لإيجاد جذور المعادلة.

× 1 = (- ب + V - D) / 2A

× 2 = (- بي - D) / 2A

فإن القيم التي تم الحصول عليها من س تتوافق مع الصفر قيم ص، كما وهي نقطة التقاطع مع محور س.

بعد ذلك نلاحظ على إحداثيات الطائرة قمة الرأس من القطع المكافئ والقيم التي تم الحصول عليها. لجدول زمني أكثر تفصيلا هو ضروري للعثور على عدد قليل من أكثر نقاط. تحقيقا لهذه الغاية نختار أي س القيمة، نطاق المسموح به، واستبدالها في وظيفة المعادلات. نتيجة الحسابات هي تنسيق من نقطة على المحور الصادي.

لتبسيط عملية بناء جدول، يمكنك رسم خط عمودي خلال قمة الرأس من القطع المكافئ وعمودي على محور س. وسيكون هذا محور التناظر، التي يمكن من خلالها، وجود نقطة واحدة، ويمكن تعريف ومتساو الثانية من الخط الذي رسمته.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 ar.unansea.com. Theme powered by WordPress.