حجم المخروط

مكونات مخروط

من أجل معرفة كمية من مخروط، فمن الضروري معرفة ما هو عليه. هندسي أسفل الجسم وأعلى تعد من العوامل الرئيسية لشكل هندسي.

الخطوط التي تربط الجزء العلوي من مخروط مع حدود القاعدة، دعا المولدات.

المولد (مدبب) أو السطح الجانبي للمخروط يمثل اتحاد جميع المولدات. الرقم طويل القامة هو خط مستقيم يربط بين أعلى وأسفل مخروط في الزاوية اليمنى للقاعدة. خط الذي يربط بين أعلى ومركز للقاعدة، ودعا المحور. يجب أن نعرف أيضا أن الزاوية بين مكونات المعارضة اثنين يسمى زاوية من الحل.

أنواع

لمثل هذه الأشكال كما المخروط، وحجم الرياضيات المحسوبة باستخدام الصيغ المختلفة التي يمكن أن تختلف تبعا لنوعها. عندما يتعلق الأمر مخروط، ومعظم تخيل دائرة على قاعدة وقمة حادة. ولكن هذا اعتقاد خاطئ من الناس الذين نسوا سياق المناهج الدراسية. مشاهدة مخروط عندما تشكل قاعدته دائرة، ودعا التعميم. ولكن، إذا في قاعدة المخروط هو المضلع، بعد ذلك سوف يكون الهرم. إذا كان الأساس هو القطع الناقص، القطع الزائد أو القطع المكافئ، ومثل هذا الرقم يسمى بيضاوي الشكل على التوالي، مكافئ والقطعي مخروط. في الحالتين الأخيرتين ذات حجم لا حصر له من مخروط.

أصناف من شكل هندسي ويمكن تقسيمها إلى الأنواع التالية: الحق ومخروط الخطأ. تفترض الحالة الثانية أن قمة مع المركز الهندسي للقاعدة مرتبط خط عمودي على هذه القاعدة، وهي دائرة أو (الأضلاع) مضلع منتظم. على سبيل المثال، وخطوط متعامدة تربط مركز دائرة أو مكان التقاطع بين الأقطار من مربع من أعلى. إذا تم تعويض أعلى فيما يتعلق مركز متماثل من قاعدة شخصية الهندسي، صممت لأن منجل.

وعلاوة على ذلك، هناك المخروطي (المخروط الناقص) أنه بناء على تعريف للدورة المدرسية والهندسة، وليس شكل هندسي معين، ولكن ليست سوى جزء من مخروط كامل (الهرم). وبعبارة أخرى، فإن الطائرة التي هي موازية لخفض المستوى القاعدي من مخروط مخروط أصغر والباقي هو المخروطي. ومع ذلك، تعريف آخر للمنهج تفسر بشكل مختلف تماما مفهوم المخروطي كما شكل هندسي متميز (في حالة من التعميم): هيئة obrazovanneo الدوران حول الجانب شبه منحرف مستطيل، الذي يشكل شبه منحرف مع زوايا القواعد.

حجم المخروط والمخروطي

علماء اليونان منذ فترة طويلة تستمد الصيغ التي تساعد على حساب دقيق لحجم المخروط واقتطاع جزء.

من أجل حساب حجم مخروط، نحن بحاجة إلى مضاعفة مساحة القاعدة إلى ارتفاع المخروط، ثم المنتج الناتج مقسوما الثلاثة. حاصل، ونحن سوف، وسوف تكون مساحة المخروط. بالضبط استخدمت نفس الصيغة لحساب حجم الهرم، كحالة خاصة من مخروط. على الورق، الصيغة على النحو التالي: D = UCR / 3، حيث C - منطقة قاعدة، B - الارتفاع.

لالهندسي "المخروطي" حجم شكل يحسب وفقا لصيغة معقدة، التي، مع ذلك، هو أيضا لا شيء متعال ومعقدة. مجموع كعبرة من القواعد، مربع، لخص مع المنتج من نصف قطر القاعدة. يتم ضرب الرقم الناتج من قبل عدد π ثابت (3،14) ثم مضروبا في الارتفاع. نتيجة القسمة على 3. صيغة ل حساب حجم سوف تظهر على ورقة على النحو التالي: D = VHπH (R1HR1 + R1HR2 R2HR2 +) / 3. في الصيغة، في - ارتفاع المخروطي، P1 - دائرة نصف قطرها من قاعدة منخفضة، P2 - نصف قطر القاعدة العليا، π - عدد ثابت (3،14).