الوسيط في الإحصاءات: مفهوم وخصائص وحساب

من أجل الحصول على فكرة عن هذا أو تلك الظاهرة، نحن غالبا ما تستخدم القيم المتوسطة. يتم استخدامها لمقارنة مستوى الأجور في مختلف قطاعات الاقتصاد، ودرجة الحرارة وهطول الأمطار على نفس الأرض لفترات مماثلة الوقت، العائد من المحاصيل في مناطق جغرافية مختلفة، وهلم جرا. D. ومع ذلك، فإن المتوسط ليس هو المؤشر العام الوحيد - في بعض الحالات لتقييم أكثر دقة النهج مثل قيمة وسيطة. في الإحصاءات، ويستخدم على نطاق واسع على أنها خصائص توزيع صفية المساعدة من ميزة في عدد معين من السكان. دعونا نرى كيف يختلف عن المتوسط، وسبب الحاجة لاستخدامها.

الوسيط في الإحصاء: تعريف وخصائص

تخيل الحالة التالية: الشركة، جنبا إلى جنب مع مدير 10 شخصا. يتلقى العمال العاديين 1000 USD، وزعيمهم، الذي، علاوة على ذلك، هو المالك، - 10000 USD. إذا قمنا بحساب المتوسط الحسابي، اتضح أن متوسط الراتب في مصنع يساوي 1900 UAH. هل هذا البيان صحيح؟ أو لنأخذ مثالا على ذلك، في نفس جناح المستشفى هو تسعة إلى 36.6 ° C درجة الحرارة وشخص واحد الذي هو 41 درجة مئوية. المتوسط الحسابي في هذه الحالة هو (36،6 * 9 + 41) / 10 = 37،04 درجة مئوية. ولكن هذا لا يعني أن كل واحد من الحاضرين سوء. كل هذا يشير إلى فكرة أن المتوسط هو في كثير من الأحيان لا يكفي، وهذا هو السبب، بالإضافة إلى متوسط استخدامه. في الإحصاءات، ويسمى هذا المؤشر الخيار، الذي يقع بالضبط في منتصف سلسلة مرتبة من الاختلافات. إذا وضعنا في الحسبان لأنها الأمثلة لدينا، وتحصل على 1000 دولار أمريكي على التوالي. و36،6 درجة مئوية. وبعبارة أخرى، فإن الوسيط في الإحصاءات هو القيمة التي تقسم العدد إلى النصف بحيث على كلا الجانبين من ذلك (صعودا أو هبوطا) يتم ترتيب نفس عدد الوحدات من مجموعة معينة. وبسبب هذه الخاصية، هذا المؤشر له عدة أسماء: المئين ال50 أو quantile 0.5.

كيفية العثور على الوسيط في الإحصاءات

طريقة حساب هذه القيمة يعتمد على نوع من سلسلة التغييرية لدينا: أ منفصلة أو الفاصلة. في الحالة الأولى، وسائل الاعلام هو إحصاءات بسيطة للغاية. كل ما عليك القيام به هو العثور على مجموع التكرارات ونقسمه على 2 ثم قم بإضافة إلى نتيجة ½. فمن الأفضل لشرح مبدأ احتساب المثال التالي. لنفترض أننا قد جمعت بيانات عن الولادة ومطلوب لمعرفة ما هو متوسط.

وجود بعض العمليات الحسابية البسيطة، نحصل على هذا العنصر المطلوب هو: 195/2 + ½ = 98، أي، 98th الإصدار. من أجل معرفة ما يعنيه، أن وتيرة تراكم باستمرار، بدءا من أقل الخيارات. وهكذا، فإن مجموع السطرين الأولين يعطينا 30. ومن الواضح أن هناك 98 خيارات هناك. ولكن إذا أضفنا إلى نتيجة وتيرة الخيار الثالث (70)، ونحن الحصول على مبلغ يعادل 100. انها مجرد 98-I البديل، وبالتالي فإن الوسيط هو الأسرة التي لديها طفلان. أما بالنسبة لعدد من هذه الفترة، هناك تستخدم عادة الصيغة التالية:

M _ه = X + ط _{عني عني} * (Σf / 2 - S _ME-1) / و _{البيانات،} حيث:

• X _{البيانات} - القيمة المتوسطة للفترة الأولى.
• Σf - عدد من سلسلة (مجموع الترددات)؛
• أنا _لي - مجموعة قيمة وسيطة.
• و _{البيانات} - متوسط النطاق الترددي.
• _{لي-S 1} - مجموع الترددات المتراكمة في نطاقات السابقة المتوسط.

مرة أخرى، دون المثال هنا من الصعب جدا أن نفهم. لنفترض أن لدينا بيانات عن قيمة الأجور.

لاستخدام الصيغة أعلاه، نحتاج أولا لتحديد الفاصل الزمني المتوسط. كما يتم تحديد هذا النطاق، وتواتر التراكمي أعلى من نصف المبلغ تردد أو يساوي. لذلك، وتقسيم 510 بنسبة 2، ونحن نرى أن هذا المعيار يتوافق مع فاصل من قيمة راتب 250،000 روبل. ما يصل إلى 300،000 روبل. الآن فمن الممكن أن تحل محل كافة البيانات في الصيغة:

M _ه = X + ط _{عني عني} * (Σf / 2 - S _ME-1) / و _{البيانات} = 250 + 50 * (510/2 - 170) / 115 = 286960 فرك.

نأمل كان مقالنا مفيدة، والآن لديك فكرة واضحة عما الوسيط في الإحصاءات وكيف ينبغي أن يحسب عليه.