الجذر. مثال nepozitsionnyh نظم عدد

نظام رقم - ما هو؟ حتى من دون معرفة الجواب على هذا السؤال، كل واحد منا بالضرورة في حياتك تتمتع أنظمة ترقيم ولا يعرف عن ذلك. هذا صحيح، في صيغة الجمع! ليست واحدة، ولكن عدة. قبل إعطاء أمثلة الرموز nepozitsionnyh، دعونا نلقي نظرة على هذه المسألة، سوف نتحدث عن أنظمة الموضعية أيضا.

الحاجة إلى حساب

منذ العصور القديمة، والناس لديهم الحاجة إلى تشغيل، وهذا هو علم حدسي التي تحتاج إلى حد ما تعبر عن رأي الكمي للأشياء والأحداث. الدماغ يخبرك التي تحتاج إلى استخدام الأدوات لحساب. الأكثر ملاءمة دائما أصابعه، وهذا أمر مفهوم، لأنها تتوفر دائما (مع استثناءات قليلة).

التي لديها أكبر الأعضاء سنا من الجنس البشري لثني أصابعه بالمعنى الحرفي - للدلالة على عدد من الماموث ميتة، على سبيل المثال. لم أسماء عناصر هذه الحسابات غير موجودة، ولكن فقط صورة مرئية، على سبيل المقارنة.

نظام رقم الموضعية الحديثة

نظام الرقم - طريقة (عملية) راحة القيم الكمية وكميات من بعض الأحرف (أحرف أو أحرف).

ينبغي أن يكون مفهوما أن مثل nepozitsionnyh الموضعية والرصاص قبل إعطاء أمثلة نظم عدد nepozitsionnyh. تعيين نظام رقم الموضعية. تستخدم الآن في مختلف المجالات على النحو التالي: ثنائي (يشمل اثنين فقط من عناصر رئيسية هي: 0 و 1) السنارى (عدد الأحرف - 6)، ثماني (أرقام - 8) إثنا عشري (اثني عشر حرفا)، HEX (ويشمل ستة عشر حرفا). كل صف الأحرف في أنظمة يبدأ في صفر. تكنولوجيا الكمبيوتر الحديثة التي تعتمد على استخدام رمز ثنائي - تدوين الموضعية ثنائي.

نظام رقم عشري

الموضعية هو وجود في درجات المناصب الهامة، والتي تقع علامة رقم متفاوتة. يمكن توضيح ذلك من خلال نظام رقم عشري. بعد كل شيء، ونحن تعودنا على ذلك منذ الطفولة. علامات في هذا النظام عشرة: 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9. خذ رقم 327. وهناك ثلاثة أرقام 3، 2، 7. يقع كل واحد منهم في موقفها ( المكان). سبعة يأخذ موقف المخصصة لقيمة واحدة (وحدة)، شيطان - العشرات، وثلاثة أضعاف - المئات. ولما كان عدد من ثلاثة أرقام، وبالتالي وضعه ثلاثة فقط.

بناء على ما سبق، يمكن وصفها عدد عشري ثلاثة أرقام على النحو التالي: ثلاث مئة وسبعة وعشرين وحدة. وموقف الدلالة (أهمية) عد من اليسار إلى اليمين، من موقف ضعيف (الوحدة) لأقوى (مئات).

كنا تشعر بالراحة جدا في نظام الأرقام الموضعية عشري. نحن في أيدي عشرة أصابع أقدامهم - كذلك. خمسة زائد خمسة - لذلك، وذلك بفضل الأصابع، ونحن بسهولة تخيل الطفولة عشرات. وهذا هو السبب في وجود من السهل للأطفال لتعلم جدول الضرب من خمسة وعشرة. ومن السهل جدا لتعلم لحساب الأوراق النقدية، والتي غالبا ما تكون مضاعفات (مقسمة أي دون الباقي) خمسة وعشرة.

غيرها من نظام رقم الموضعية

ما أثار استغراب الكثيرين، لا بد من القول أن الأمر لا يقتصر دماغنا والذين اعتادوا على القيام ببعض العمليات الحسابية في نظام العد العشري. حتى الآن، تستخدم البشرية السنارى وإثنا عشري. وهذا هو، في هذا النظام هناك سوى ستة أحرف (في السنارى): 0، 1، 2، 3، 4، 5. في من اثني عشر إثنا عشري: 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9 ، A، B، حيث A - هو عدد 10، - عدد 11 (منذ التوقيع يجب أن يكون واحد).

القاضي لنفسك. ونحن نعتقد الستات الوقت، أليس كذلك؟ ساعة واحدة - ستين دقيقة (ستين)، يوم واحد - هو أربع وعشرين ساعة (مرتين اثني عشر) سنة - اثني عشر شهرا، وهلم جرا ... كل فترات زمنية تناسب بسهولة إلى أرقام الست وإثنا عشري. ولكن نحن معتادين على ذلك، فإننا لا تفكر في وقت القراءة.

نظام رقم Nonpositional. أحادي

عليك أن تقرر ما هو عليه - nepozitsionnyh نظام الأرقام. هذا هو مثل هذا النظام الرمزي، الذي لا يوجد موقف لعدد من الشخصيات، أو مبدأ "القراءة" لموقف مستقل. كما أن لديها قواعدها الخاصة دخول والحسابات.

وفيما يلي بعض الأمثلة nepozitsionnyh نظم عدد. دعونا نعود إلى العصور القديمة. يحتاج المستخدمون حساب ويأتي مع اختراع أبسط - العقيدات. نظام رقم Nonpositional هو عقيدية. موضوع واحد (كيس الأرز، الثور، كومة قش ، وما إلى ذلك) عد، على سبيل المثال، عند شراء أو بيع وعقدة تعادل في حبل.

ونتيجة لذلك، فإن حبل يحصل العديد من عقدة، وكيف العديد من أكياس الأرز التي تم شراؤها (كمثال). ولكنه أيضا يمكن أن يكون الشق على عصا خشبية على لوح الحجر، الخ. وقد سمي هذا نظام الترقيم متكتل. أنه يحتوي على الاسم الثاني - أحادي، أو واحد ( "أونو" في اللاتينية تعني "واحد").

يصبح من الواضح أن نظام الأرقام - nepozitsionnyh. بعد كل شيء، حول ما المواقف التي نتحدث عنها عندما (الموقف) واحد فقط! ومن المفارقات، في بعض أجزاء من الأرض لا يزال في رواج nepozitsionnyh نظام الأرقام الأحادية.

أيضا nepozitsionnyh نظام الأرقام تشمل:

• الروماني (لكتابة الأرقام الحروف المستخدمة - الأحرف اللاتينية)؛
• القديمة (رموز مثل الروم، واستخدمت أيضا) المصرية.
• الأبجدية (التي تستخدم الحروف الأبجدية)؛
• البابلية (المسمارية - استخدام المباشر وprevernuty "إسفين")؛
• اليونانية (كما يشار إلى الأبجدية).

نظام الأرقام الرومانية

الإمبراطورية الرومانية القديمة، فضلا عن العلم بها، وتقدمية للغاية. أعطى الرومان العالم العديد من الاختراعات المفيدة العلم والفن، بما في ذلك نظام حسابها. منذ مائتي سنة، استخدمت الأرقام الرومانية للدلالة على كميات من الوثائق التجارية (وبالتالي تجنب المزيفة).

الأرقام الرومانية - مثال نظام رقم nonpositional، ومن المعروف لنا الآن. النظام الروماني أيضا تستخدم بنشاط، ولكن ليس لحسابات رياضية، وضيق الإجراءات استهدفت. على سبيل المثال، وذلك باستخدام الأرقام الرومانية للدلالة على تاريخ التاريخية، القرن، والأرقام حجم والأقسام، والفصول في منشورات الكتاب. غالبا ما تستخدم للزينة من علامات الرومانية الوجه لساعات. ومثال على الجذر الأرقام الرومانية nonpositional.

الرومان المعينة أرقام الحروف الأبجدية اللاتينية. وعدد منهم تسجيل بقواعد معينة. وهناك قائمة من الشخصيات الرئيسية في نظام الأرقام الرومانية، عن طريق لهم وسجلت جميع الأرقام، دون استثناء.

قواعد وضع أرقام

يتم الحصول على العدد المطلوب من خلال إضافة حرفا (الحروف اللاتينية) وحساب مجموعهما. النظر في كيفية رمزيا علامات مكتوبة في النظام الروماني، وكيف أنها بحاجة إلى "قراءة". نحن قائمة القوانين الأساسية للتشكيل الأرقام في الرومانية nonpositional نظام الرقم.

1. يتكون IV، من حرفين (I، V - - واحد وخمسة) الرقم أربعة. ويتم الحصول عليه عن طريق طرح علامة أصغر من أكثر إذا كان يقف إلى اليسار. عندما علامة أصغر هي على حق، فمن الضروري إضافة، ثم الحصول على رقم ستة - VI.
2. فمن الضروري إضافة إلى اثنين من علامة مطابقة يقف في مكان قريب. على سبيل المثال: SS - 200 (C - 100) أو XX - 20.
3. وإذا كان عدد الحرف الأول أقل من الثاني، والثالث في هذه السلسلة قد تكون رمزا قيمتها لا يزال أصغر من الأولى. لتجنب الارتباك، ونعطي مثالا على ذلك: CDX - 410 (عشري).
4. بعض الأرقام الكبيرة يمكن أن تكون ممثلة في طرق مختلفة، والتي تعد واحدة من سلبيات نظام العد الروماني. وفيما يلي بعض الأمثلة: MVM (النظام الروماني) = 1000 + (1000-5) = 1995 (النظام العشري) أو MDVD = 1000 + 500 + (500-5) = 1995. وهذا ليس كل شيء طرق.

الحيل الحسابية

نظام رقم Nepozitsionnyh - وهذا هو أحيانا مجموعة معقدة من القواعد لتشكيل الأرقام وتجهيزها (العمليات عليها). العمليات الحسابية في نظم عدد nepozitsionnyh - ليست سهلة لحديث الناس. نحن لا أحسد لعلماء الرياضيات الرومانية!

مثال بالإضافة. دعونا نحاول إضافة رقمين: التاسع عشر + السادس والعشرون = XXXV، يتم تنفيذ هذه المهمة في خطوتين:

1. الأول - وتأخذ نسبة أقل من الأرقام تضيف ما يصل: IX + VI = XV (I V وأنا بعد قبل X "قتل" واحد آخر).
2. ثانيا - تضيف ما يصل حصص كبيرة من رقمين: X + XX = XXX.

يتم تنفيذ الطرح إلى حد ما أكثر تعقيدا. يقلل من عدد من الانقسام المطلوبة في العناصر المكونة لها، وبعد ذلك ينقص وينقص للحد من رموز مكررة. من 500 إطرح 263:

D - CCLXIII = CCCCLXXXXVIIIII - CCLXIII = CCXXXVII.

الضرب الأرقام الرومانية. وبالمناسبة، فإنه من الضروري أن نذكر أن الرومان لم يكن لديك علامات arifmetichekih العمليات، فإنها ببساطة كلمة لهم.

مضروب مضاعفة العدد المطلوب لكل رمز مضاعف الفردية، يستقبل عددا من القطع التي تحتاج إلى أن تكون مطوية. بهذه الطريقة إنتاج تكاثر متعددو الحدود.

وفيما يتعلق الانقسام، وكانت العملية في نظام الأرقام الرومانية ولا تزال هي الأكثر صعوبة. ثم تطبيق عشرات الرومانية القديمة - العداد. للعمل معه الناس مدربين تدريبا خاصا (وليس كل شخص كان قادرا على تعلم العلم).

على أنظمة أوجه القصور nepozitsionnyh

كما ذكر أعلاه، هناك عيوب، المضايقات في النظم استخدام عدد nepozitsionnyh. أحادي بسيط بما فيه الكفاية للحصول على حساب بسيطة، ولكن الحساب والعمليات الحسابية المعقدة، فإنه ليس من الضروري على الإطلاق.

في روما لا توجد قواعد مشتركة لتشكيل بأعداد كبيرة، وهناك حالة من الفوضى، وأنه من الصعب جدا لتنفيذ العمليات الحسابية. وبالإضافة إلى ذلك، فإن معظم عدد كبير، والتي يمكن أن تكون مكتوبة من قبل الرومان بمساعدة طريقته، كان 100000.