تشكيلعلم

مونتي هول المشكلة

حاول أن تفهم لفترة طويلة أصبح اللغز المثيرة التي نشرت قبل 23 عاما في مجلة "مجلة العرض" ونوع من الصدى من العرض الأمريكي الشهير "دعونا نعقد صفقة" (ترجم). مكانة المستندة إلى المهام مونتي هول المفارقة.

محاولة استعادة الأحداث الموصوفة. تخيل نفسك حفل أقيم في حين أن العرض. وأدى بك إلى ثلاثة أبواب، وتوفير القدرة على تحديد واحد فقط، محذرا من أن الجوائز كانت مخبأة وراء كل باب. الجائزة الكبرى هي مفاتيح سيارة فاخرة أن تختار، إذا قمت بفتح "الصحيح" باب الأبواب المتبقية اختبأ جوائز ترضية، على وجه الدقة - لعنزة. بطبيعة الحال، جائزة ترضية أنك لن تكون سعيدة - كنت مهتما في الجائزة الكبرى.

بعد الكثير من التفكير، وكنت مترددة أشر إلى أحد الأبواب (على سبيل المثال، أولا). وهذا هو التناقض قاعة مونتي، أنت بالتأكيد لا أعرف، لذلك آمل فقط عن الأشياء التي المعجزات لا يزال يحدث في بعض الأحيان.

ولكن السبب المؤدي يفتح الباب الخطأ، الذي قرر أن أشير لك والآخر (وهو يعرف بالضبط أين كان مخفيا مفاتيح). وقال انه يفتح الباب، وراء الذي اختبأ الماعز. على سبيل المثال، والثالث. مقدم يبسط مهمة توفير لاختيار الآن سوى اثنين من الأبواب. وعلاوة على ذلك، فإنه يوفر المزيد من الوقت للتفكير وتمكن من استدعاء باب آخر، إذا كان لديك أي شكوك.

زيادة فرصة لالتقاط المفاتيح، إذا غيرت رأيك وأدخل في باب آخر؟ فكر لحظة. ماذا توقف؟

الجواب الصحيح هو فتح باب آخر، يمكنك زيادة فرص الحصول على مفتاح الضعف. شك؟ الكثير من الشك. لكن بالضبط هذا هو التناقض مونتي هول.

تفسير المفارقة على النحو التالي. دعنا نقول اخترت الآن الباب الأول. ونحن نمثل الأبواب في شكل قيمتين (قيم). قيمة A، السماح للأول (مختارة فقط لأنك) الباب، وقيمة B - الأبواب المتبقية. مفاتيح دخول احتمال في A هي 1/3، وإمكانية الحصول على ثاني رئيسيا قيمة B تساوي على التوالي، 2/3. هل توافقون على ذلك؟ التالي. إذا كان لديك فرصة لفتح الثاني والباب الثالث، يميل لصالح قيم B، تذهب فرص بالسيارة سيكون ضعفي.

دعونا نفحص هذا عن كثب. هل أنت متأكد من أن هناك بالتأكيد الماعز A (واحد على الأقل) وربما المفاتيح. فتح باب واحد على حدة، مثل، لا يغير من الوضع: لا تزال احتمالين: الفوز سيارة والفوز عنزة. ولكن مع التركيز على قيمة B، واحتمال الفوز، كنت لا تزال ترتفع إلى 2/3، منذ لكمية واحتمال 1/3 فقط.

آخر، وبالفعل التخطيطي، على سبيل المثال:

محول g1 G2 G3 تغيير التحديد دون تغيير التحديد
إلى حسنا حسنا حسنا ل
حسنا لحسنا حسنا ل
حسنا حسنا حسنا لل

حيث D1 - الباب الأول، D2 - الباب الثاني، G3 - الباب الثالث، حسنا - الحيوانات (الماعز)، ل- مفاتيح (السيارة).

بعض لا تأخذ المفارقة مونتي هول على محمل الجد، بحجة أن احتمال فوز المفتاح لا يزال 50/50 ( "إما أو"). ولكن التحقق قابلة لإعادة الاستخدام لا يزال يؤكد نظرية لديها الحق في الوجود معقول ويعمل في 2/3 من حالات قدمت كل شيء. على سبيل المثال، قدم ثلاثين الفرص للعب سوف تكون قادرة على العثور على الجواب الصحيح في عشرين. وهذا لا بأس به نسبة عالية.

وغالبا ما تستخدم المفارقة مونتي هول لاعبين من الرهان على الروليت، أو لعب الورق. لماذا لم تخسر؟ الجواب واضح: الجشع وتخريب. أو الإثارة. كما يحلو لك. بعد إزالة وعاء، لاعب لم يعد قادرا على وقف المشاعر المتأججة وجعل رهان آخر، وينسى بالفعل عن نظرية. لكن الخسارة لم تلغ. وهذه هي النسبة المئوية للربح.

مونتي هول يثبت أنه بعد فتح الباب مع لعبة الماعز هو دائما أكثر ربحية لتغيير الاختيار الأولي، لأن فرص تزال تتزايد. هنا مثل ها هم، مفارقات نظرية الاحتمال.

إذا بقي تفسير واضح لك، في محاولة لتجاهل ما دامت هذه الحجج والتحقق من نظرية إحصائية (أو، اذا صح التعبير، تجريبيا، في سلسلة من التجارب). هذه الرياضيات هي دائما رائعة. حظا سعيدا!

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 ar.unansea.com. Theme powered by WordPress.