كيفية حساب حجم - الصيغ حساب

واحدة من المشاكل الأكثر إثارة للاهتمام من الهندسة، ونتيجة لحل الذي هو مهم في الفيزياء، في الكيمياء، وفي مجالات أخرى هو تعريف وحدات التخزين. فغالبا ما يسأل الأطفال عن التفكير في الرياضيات في المدرسة: "لماذا نحتاج إلى هذا؟" يبدو أن العالم في غاية البساطة ومفهومة أن بعض المعارف المدرسية تصنف على أنها "غير ضرورية". ولكن من الجدير أن نواجه، على سبيل المثال، مع النقل، والسؤال الذي يطرح نفسه حول كيفية حساب حجم البضائع. هل تقول أن لا شيء أسهل؟ أنت مخطئ. معرفة الصيغ الحسابية، ومفاهيم "كثافة المسألة"، "الكثافة الأكبر من الهيئات" تصبح ضرورية.

معرفة المدرسة هي الأساس العملي

معلمي المدارس، تعليم أساسيات الهندسة، يقدمون لنا تعريفا للحجم: جزء من المساحة التي يشغلها الجسم. وفي هذه الحالة، تم تسجيل صيغ تحديد الأحجام منذ فترة طويلة، ويمكن العثور عليها في الكتب المرجعية. ولتحديد حجم جسد الشكل الصحيح، تعلمت البشرية قبل ظهور أطروحات أرخميدس بوقت طويل. ولكن فقط هذا المفكر اليوناني العظيم قدم تقنية التي تجعل من الممكن لتحديد حجم أي شخصية. أصبح منطقه أساس حساب التفاضل والتكامل المتكامل. وتعتبر الأرقام التي تم الحصول عليها خلال دوران الأشكال الهندسية للمستويات ثلاثية الأبعاد .

الهندسة الإقليدية مع دقة معينة يجعل من الممكن لتحديد حجم:

جسم هندسي	صيغة الحساب	المعايير الأساسية
مستطيلة متوازي	V = لب	L - الطول، b - العرض، h - الارتفاع
مكعب	V = a 3	A هو حافة المكعب
أسطوانة	V = ش	S - مساحة القاعدة، h - الارتفاع
ميدان	V = 4πR 3/3	R هو نصف قطر المجال

الفرق بين الأرقام المسطحة والكبيرة لا يسمح بالإجابة على سؤال بعض المصابين حول كيفية حساب حجم المستطيل. انها عن نفس العثور على شيء، وأنا لا أعرف ما. الارتباك في المواد الهندسية ممكن، مع مستطيل يسمى أحيانا مستطيلة متوازي.

ماذا علي أن أفعل إذا لم يتم تعريف شكل الجسم بشكل واضح؟

تحديد حجم الإنشاءات الهندسية المعقدة ليست مهمة سهلة. ومن الضروري أن نسترشد بمبادئ عديدة لا تتزعزع.

• أي جسم يمكن تقسيمها إلى أجزاء أبسط. حجم يساوي مجموع أحجام أجزاءها الفردية.
• فالهيئات المتساوية لها أحجام متساوية، ولا يغير نقلها المتوازي للهيئات حجمها.
• حجم الوحدة هو حجم المكعب مع حافة طول الوحدة.

وجود هيئات غير منتظمة الشكل (تذكر تاج سيئة السمعة من الملك الحزين) لا تصبح مشكلة. تحديد حجم الأجسام عن طريق الوزن الهيدروستاتيكي هو ممكن جدا. هذا هو عملية القياس المباشر لحجم السوائل مع الجسم مغمورة فيه، والتي سيتم النظر أدناه.

تطبيقات مختلفة لتحديد حجم

دعونا نعود إلى المشكلة: كيفية حساب حجم البضائع المنقولة. ما هو الحمل: معبأة أو فضفاضة؟ ما هي المعلمات التعبئة والتغليف؟ هناك أسئلة أكثر من الإجابات. المهم هو قضية كتلة البضائع، لأن النقل يختلف في القدرة على التحمل، والطريق هو الحد الأقصى لوزن السيارة. ويهدد التعدي على قواعد النقل بعقوبات جنائية.

المهمة 1. دع البضائع تكون حاويات مستطيلة مملوءة بالبضاعة. معرفة وزن البضاعة والحاوية، يمكنك بسهولة تحديد الوزن الكلي. يتم تعريف حجم الحاوية على أنها حجم مستطيلة متوازي.

معرفة القدرة الاستيعابية للنقل، أبعاده، فمن الممكن لحساب حجم ممكن من البضائع المنقولة. النسبة الصحيحة من هذه المعلمات يسمح لتجنب كارثة، فشل سابق لأوانه النقل.

المهمة 2. البضائع - المواد فضفاضة: الرمل والحصى وما شابه ذلك. في هذه المرحلة، يمكن لأحد متخصصي الطب فقط أن يفعلوا دون علم الفيزياء، الذي يتيح لك خبرتك في نقل البضائع تحديد الحد الأقصى المسموح به للنقل.

الأسلوب العلمي يفترض مسبقا معرفة مثل هذه المعلمة مثل كثافة (الكثافة الظاهرية) من البضائع.

وتستخدم الصيغة V = m / ρ، حيث m هي كتلة الحمل، ρ هي كثافة المادة. قبل حساب حجم، فمن الجدير أن نعرف كثافة البضائع، والتي هي أيضا ليست صعبة على الإطلاق (الجداول، تعريف المختبر).

كما تعمل هذه التقنية بشكل ملحوظ في تحديد كميات البضائع السائلة. وفي هذه الحالة، يستخدم لتر وحدة قياس.

تحديد حجم أشكال البناء

قضية تحديد المجلدات تلعب دورا هاما في البناء. بناء المنازل وغيرها من الهياكل هي الأعمال مكلفة، ومواد البناء تتطلب موقف يقظة وحساب دقيق للغاية.

أساس المبنى - الأساس - هو عادة بناء الزهر مليئة الخرسانة. قبل حساب حجم الخرسانة، فمن الضروري تحديد نوع الأساس.

لوحة الأساس - لوحة في شكل متوازي مستطيلة. القاعدة العمودية هي أعمدة مستطيلة أو أسطوانية لقسم معين. بعد تحديد حجم عمود واحد وضربه من قبل عدد، يمكنك حساب كوباتور من الخرسانة على الأساس كله.

حساب حجم الخرسانة للجدران أو السقوف، هو بسيط جدا: تحديد حجم الجدار بأكمله، ضرب طول بواسطة العرض والارتفاع، ثم بشكل منفصل تحديد حجم فتحات النوافذ والأبواب. والفرق في حجم الجدار والحجم الكلي للفتحات هو حجم الخرسانة.

كيفية تحديد حجم المبنى؟

تتطلب بعض المهام المطبقة معرفة حجم المباني والهياكل. وتشمل هذه المشاكل إصلاح، وإعادة البناء، وتحديد رطوبة الهواء، والمسائل المتصلة بالإمداد بالحرارة والتهوية.

قبل الإجابة على سؤال حول كيفية حساب حجم المبنى، قم بإجراء قياسات على الجانب الخارجي: منطقة القسم (تضرب الطول في العرض)، ارتفاع المبنى من أسفل الطابق الأول إلى العلية.

يتم تحديد الأحجام الداخلية للغرف الساخنة بواسطة السكتات الدماغية الداخلية.

جهاز أنظمة التدفئة

لا يمكن تخيل الشقق والمكاتب الحديثة بدون نظام تدفئة. الجزء الرئيسي من الأنظمة هي البطاريات وأنابيب التوصيل. كيفية حساب حجم نظام التدفئة؟ يجب أن يكون حجم إجمالي جميع أقسام التدفئة، المشار إليها على المبرد نفسه، مطوية مع حجم الأنابيب.

وفي هذه المرحلة تنشأ المشكلة: كيفية حساب حجم الأنبوب. تخيل أن الأنبوب هو اسطوانة، الحل يأتي بشكل طبيعي: نحن نستخدم صيغة لحساب حجم الاسطوانة. في أنظمة التدفئة، يتم ملء الأنابيب بالماء، لذلك فمن الضروري معرفة مساحة القسم الداخلي من الأنابيب. للقيام بذلك، تحديد دائرة نصف قطرها الداخلي (R). صيغة لتحديد منطقة الدائرة: S = πR ² . يتم تحديد الطول الكلي للمواسير بطولها في الغرفة.

المجاري في المنزل - نظام الأنابيب

عند وضع أنابيب للتخلص من المياه، فمن الجدير أيضا معرفة حجم الأنبوب. في هذه المرحلة، مطلوب قطر خارجي، والإجراءات هي مماثلة لتلك السابقة.

تحديد كمية المعادن التي تدخل في صنع الأنابيب هو أيضا مهمة مثيرة للاهتمام. هندسيا الأنابيب هو اسطوانة مع الفراغات. لتحديد منطقة الحلبة الكذب في المقطع العرضي لها مشكلة معقدة نوعا ما، ولكن يمكن حلها. حل أبسط هو تحديد حجم الخارجي والداخلي للأنبوب، والفرق بين هذه الكميات، وسوف يكون حجم المعدن.

تعريف مجلدات في مشاكل الفيزياء

أصبحت الأسطورة الشهيرة لتاج الملك هيرون معروفة ليس فقط بسبب حل مهمة إزالة "صائغي المجوهرات" في المياه النظيفة. نتيجة النشاط الفكري المعقد لأرخميدس هو تحديد حجم أجسام الأشكال الهندسية غير النظامية. الفكرة الرئيسية، المستخرجة من قبل الفيلسوف - حجم السوائل النازحين من قبل الجسم يساوي حجم الجسم.

في الدراسات المخبرية استخدام اسطوانة قياس (كوب). تحديد حجم السائل (V ₁ )، تزج الجسم في ذلك، إجراء القياسات الثانوية (V ₂ ). حجم يساوي الفرق بين القياسات الثانوية والبدئية: V _م = V ₂ - V ₁ .

وتستخدم هذه الطريقة لتحديد حجم الأجسام لحساب الكثافة الظاهرية للمواد غير القابلة للذوبان الحرة المتدفقة. ومن المفيد للغاية في تحديد كثافة السبائك.

يمكن حساب حجم دبوس باستخدام هذا الأسلوب. يبدو من الصعب بما فيه الكفاية لتحديد حجم مثل هذه الهيئة الصغيرة كما دبوس أو بيليه. الحاكم لا قياس ذلك، اسطوانة القياس هي أيضا كبيرة بما فيه الكفاية.

ولكن إذا كنت تستخدم عدة بالضبط نفس دبابيس (ن)، ثم يمكنك استخدام اسطوانة متدرجة لتحديد حجمها الإجمالي (V _م = V ₂ - V ₁₎ . ثم القيمة الناتجة مقسوما على عدد من الدبابيس. V = V _m \ n.

هذه المهمة تصبح مفهومة إذا من قطعة كبيرة واحدة من الرصاص فمن الضروري أن يلقي الكثير من الكريات.

وحدات قياس حجم السائل

النظام الدولي للوحدات ينطوي على قياس أحجام في م ³ . في الحياة اليومية، وتستخدم وحدات خارج النظام في كثير من الأحيان: لتر، ملليلتر. عند تحديد كيفية حساب حجم بالتر، استخدام نظام الترجمة: 1 م ³ = 1000 لتر.

ويمكن أن يسبب استخدام تدابير أخرى خارج النظام في الحياة اليومية صعوبات. استخدام البريطانيين أكثر شيوعا بالنسبة لهم برميل، غالون، بوشل.

نظام الترجمة:

الإنجليزية		الروسية
البوشل مكيال للحبوب	36.4 لتر	دلو	12 ل
غالون	4،5 لتر	برميل	490 لتر
برميل (جاف)	115.628 l	دمشقي	1، 23 L
برميل (النفط)	158، 988 L	كوب	0، 123 l
برميل إنجليزي للمواد الصلبة السائبة	163.65 لتر	Stiffy	0.06 لتر

المهام مع البيانات غير القياسية

المهمة 1. كيفية حساب حجم، ومعرفة الارتفاع والمنطقة؟ وعادة ما يتم حل مثل هذه المشكلة عن طريق تحديد حجم طلاء من أجزاء مختلفة عن طريق وسائل غلفاني. ومن المعروف مساحة سطح الجزء (S). سمك الطبقة (h) هو الارتفاع. يتم تحديد حجم من قبل المنتج من المنطقة والطول: V = ش.

المشكلة 2. بالنسبة للمكعبات، قد تكون مشكلة مثيرة للاهتمام، من الناحية الرياضية، هي مشكلة تحديد الحجم إذا كانت منطقة وجه واحد معروفة. ومن المعروف أن حجم المكعب: V = ³ ، حيث هو طول وجهه. مساحة السطح الجانبي للمكعب هي S = a ² . استخراج الجذر التربيعي من المنطقة، نحصل على طول وجه المكعب. نحن نستخدم صيغة الحجم، نحسب قيمته.

المهمة 3. احسب حجم الرقم، إذا كانت المنطقة معروفة وتعطى بعض المعلمات. وتشمل المعلمات الإضافية شروط نسبة الجانبين، ارتفاعات، أقطار القاعدة وأكثر من ذلك بكثير.

لحل مشاكل محددة، تحتاج ليس فقط معرفة الصيغ لحساب كميات، ولكن أيضا الصيغ الأخرى للهندسة.

تحديد مقدار الذاكرة

تماما لا علاقة لهندسة: لتحديد كمية الذاكرة من الأجهزة الإلكترونية. وفي عالم حديث محوسب بدرجة كافية، فإن هذه المشكلة ليست زائدة عن الحاجة. الأجهزة الدقيقة، مثل أجهزة الكمبيوتر الشخصية، لا تتسامح مع التقريب.

معرفة سعة الذاكرة لمحرك أقراص محمول أو محرك أقراص آخر مفيد عند النسخ، نقل المعلومات.

من المهم معرفة مقدار الذاكرة المنطوقة والدائمة للكمبيوتر. في كثير من الأحيان يواجه المستخدم مع الوضع حيث "اللعبة لن"، "تم تعليق البرنامج". المشكلة ممكنة جدا مع انخفاض سعة الذاكرة.

وحدة قياس المعلومات هي البايت ومشتقاته (كيلوبايت، ميغا بايت، تيرابايت).

1 كب = 1024 B

1 ميغابايت = 1024 كيلوبايت

1 غيغابايت = 1024 ميغابايت

وتتبع الغرابة في نظام التخصيص هذا نظام الترميز الثنائي للمعلومات.

حجم الذاكرة من جهاز التخزين هو السمة الرئيسية. مقارنة كمية المعلومات المنقولة والقدرة على التخزين من محرك الأقراص، يمكنك تحديد إمكانية مزيد من العملية.

مفهوم "حجم" كبير بحيث يمكن للمرء أن يفهم تماما تنوعها من خلال حل المشاكل التطبيقية، مثيرة للاهتمام ورائعة.