تاريخ نظرية فيثاغورس. والدليل

تاريخ نظرية فيثاغورس لديها عدة آلاف من السنين. المطالبة مشيرا إلى أن مربع الوتر يساوي مجموع مربعات من الساقين، وكان من المعروف منذ فترة طويلة قبل ولادة عالم الرياضيات اليوناني. ومع ذلك، فإن نظرية فيثاغورس، تاريخ إنشاء وأدلة لها ملزمة بالنسبة للغالبية من هو مع هؤلاء العلماء. ووفقا لبعض المصادر، كان السبب في ذلك أول دليل للنظرية، والذي كان يعمل من قبل فيثاغورس. ومع ذلك، فإن بعض الباحثين دحض هذه الحقيقة.

الموسيقى والمنطق

قبل أن أقول لك كيف القصة تطورت نظرية فيثاغورس، سيرة لفترة وجيزة من الرياضيات. عاش في القرن السادس قبل الميلاد. تاريخ ولادة فيثاغورس 570 قبل الميلاد. ه، وهو المكان - جزيرة ساموس. على حياة العلماء وكما هو معروف قليلا. تتشابك معلومات عن السيرة الذاتية في المصادر اليونانية مع الخيال واضح. على صفحات الاطروحات يبدو حكيم عظيم، والقيادة كبيرا من الكلمات والقدرة على الإقناع. بالمناسبة، هذا هو السبب في أن عالم الرياضيات الإغريقي فيثاغورس، ودعا، وهذا هو "خطاب مقنع". وفقا لنسخة أخرى، ولادة حكيم في المستقبل وتوقع أوراكل. الأب في شرفها ودعا الصبي قبل فيثاغورس.

درس حكيم مع العقول العظيمة في ذلك الوقت. بين المعلمين من الشباب فيثاغورس وPherecydes تظهر Germodamant Sirossky. وغرست أول له في حب الموسيقى، الفلسفة تدرس الثانية. سيبقى كل من هذه العلوم محور العالم طوال حياته.

التعليم في فترة طويلة من العمر 30 عاما

ووفقا لنسخة واحدة، ويجري الشباب الفضوليين، غادر فيثاغورس وطنه. ذهب للبحث عن المعرفة في مصر، حيث مكث، وفقا لمصادر مختلفة، من 11 إلى 22 سنة، وبعد ذلك تم أسروا وإرسالها إلى بابل. كان قادرا على الاستفادة من أحكامه فيثاغورس. لمدة 12 عاما، درس الرياضيات، والهندسة، والسحر في الدولة القديمة. لم ساموس فيثاغورس لن يعود حتى 56 سنة. هنا، في حين أن قواعد بوليكراتس طاغية. فيثاغورس لا يمكن أن تقبل مثل هذا النظام السياسي، وسرعان ما توجه إلى جنوب إيطاليا، حيث وضع المستعمرة اليونانية كروتوني.

اليوم لا يمكن القول على وجه اليقين ما إذا كان فيثاغورس في مصر وبابل. ربما ترك ساموس وذهب في وقت لاحق على الفور في كروتوني.

فيثاغورس

تاريخ نظرية فيثاغورس المتعلقة بتطوير التي أنشأها الفيلسوف اليوناني من المدرسة. بشر هذه الأخوة الدينية الأخلاقية التمسك أسلوب حياة معين، درس الحساب والهندسة والفلك، وكانت تعمل في دراسة الجانب الفلسفي والصوفي من الأرقام.

جميع الطلاب فتح عالم الرياضيات اليوناني المنسوبة إليه. ومع ذلك، لا بد تاريخ أصل نظرية فيثاغورس التي كتبها كتاب السيرة القديمة فقط من قبل الفيلسوف. ومن المفترض أنه بالنظر إلى الإغريق المعرفة المكتسبة في بابل ومصر. وهناك أيضا نسخة انه حقا اكتشف نظرية على نسب الساقين والوتر، لا يعرفون عن انجازات دول أخرى.

نظرية فيثاغورس: تاريخ الاكتشاف

في بعض المصادر اليونانية وصف فرحة فيثاغورس، عندما كان قادرا على إثبات نظرية. تكريما لهذا الحدث، وقال انه أمر التضحية للآلهة في شكل مئات الثيران، وصنع وليمة. بعض العلماء، ولكن، وأشر إلى استحالة مثل هذا الإجراء نظرا لطبيعة آراء فيثاغورس.

ويعتقد أن في "عناصر" أطروحة، التي أنشأتها إقليدس، والمؤلف يعطي دليلا على نظرية، هو مؤلف الذي عالم الرياضيات اليوناني كبيرة. ومع ذلك، لا يتم اعتماد هذا الرأي من قبل الجميع. وهكذا، وأشار حتى الفيلسوف القديم الأفلاطونية الحديثة بروكلوس إلى أن مقدم البلاغ ما سبق في "المبادىء" هو في حد ذاته دليل على إقليدس.

مهما كان، ولكن أول من وضع نظرية التي ما زالت لم يكن فيثاغورس.

مصر القديمة وبابل

نظرية فيثاغورس، الذي يتناول قصة الخلق في هذه المادة، وفقا لعالم الرياضيات الألماني كانتور، وكان معروفا في وقت مبكر من عام 2300 قبل الميلاد. ه. في مصر. السكان القدامى من عهد وادي النيل فرعون أمنمحات كنت أعرف المساواة بين 3 ² + 4 = 5 ^{² ².} ومن المفترض أن بمساعدة مثلث مع الجانبين 3 و 4 و 5 من المصري "حبل natyagivateli" زوايا مبطنة.

نظرية فيثاغورس المعروفة في بابل. على ألواح الطين التي يرجع تاريخها إلى عام 2000 قبل الميلاد ونسبت إلى عهد الملك حمورابي، اكتشف عملية حسابية تقريبية الوتر من مثلث قائم الزاوية.

الهند والصين

يرتبط تاريخ نظرية فيثاغورس مع الحضارات القديمة في الهند والصين. أطروحة "شيان زو ثنائية جين" تحتوي على التعليمات التي المثلث المصري (جانبيها تتعلق إلى 3: 4: 5) كان معروفا في الصين في وقت مبكر كما هو الحال في الثاني عشر. BC. (ه) والى VI. BC. ه. الرياضيات لهذه الدولة تعرف الشكل العام للنظرية.

وقد وصفت بناء مثلث زاوية الحق باستخدام المصرية في مقال الهندية "Sulva سوترا" التي يرجع تاريخها إلى VII-V سم مكعب. BC. ه.

وهكذا، فإن التاريخ من نظرية فيثاغورس إلى وقت ولادة عالم الرياضيات اليوناني والفيلسوف يعود عدة مئات من السنين.

دليل

خلال نظرية وجودها كان واحدا من الهندسة السفلية. تاريخ دليلا على نظرية فيثاغورس، وربما بدأ مع النظر في متساوي الأضلاع مثلث قائم الزاوية. على وتر والجانبين هي التي شيدت الساحات. تلك التي "نشأت" على الوتر، وسيتكون من أربعة مثلثات التي هي مساوية لأول مرة. وهكذا تتكون الساحات على ضلع قائم من اثنين من هذه المثلثات. التمثيل البياني بسيط يدل بوضوح على صحة التأكيد صيغت في شكل نظرية الشهيرة.

برهان آخر بسيط يجمع بين الهندسة مع الجبر. وينتمي أربعة مثلثات الزاويه اليمنى متطابقة مع الجانبين أ، ب، ج وذلك لتشكيل مربعين: الجانب الخارجي مع (أ + ج) والجانب الداخلي مع. وهكذا مساحة أصغر من مربع تساوي ^2. (، نذكر، يتم حساب مساحة مستطيلة الشكل المثلث بواسطة الصيغة (A * B) / 2) منطقة محسوب كبيرة من مجموع مجالات مربع صغير وجميع مثلثات، أي ² + 4 * ((A * B) / 2)، والتي تساوي ² + 2AV. ويمكن حساب مساحة المربع الكبير بطريقة مختلفة - كمنتج من الجانبين، وهذا هو، (أ + ب) ^2، أي ما يعادل ² + ² + 2AV. وتبين:

و2AV + ² + ² + ² = 2AV،

^و2 + ² = ق ^2.

هناك العديد من المتغيرات من دليل على ذلك نظرية. فوقهم عمل وإقليدس، والعلماء الهنود، وليوناردو دا فينشي. في كثير من الأحيان أدت الحكماء القدماء الرسومات، والأمثلة التي تقع فوق ولا تقدم أي تفسير، وغيرها من الملاحظات، "انظروا!" بساطة البراهين الهندسية شريطة أن يكون هناك بعض التعليقات المعرفة ولا تتطلب.

تاريخ نظرية فيثاغورس، لخصت في مقال يبدد الأسطورة عن أصولها. ومع ذلك، فإنه من الصعب أن نتخيل أن اسم عالم الرياضيات اليوناني الكبير والفيلسوف تتوقف في أي وقت أن تترافق معها.